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附录三 MBA 数学核心公式 一、幂、指、对数的运算公式 1、a ≠0 时， 0 1 a 1;loga 0 1 n −n m n 2 、a ；a m a n a m n m+n m n m−n 3、a ⋅a a ;a =÷a a m n mn m n m / n 4 、loga +loga loga ；loga −loga loga bn n b bn b bn b 5、log m loga ；尤其m 1时，loga n loga ；尤其m n时，log n loga a a m b logb 6、loga c （换底公式），一般c取10或e. loga c 二、绝对值 a a 1、非负性：即| | ≥ 0 ，任何实数 的绝对值非负。 归纳：所有非负性的变量 1 1 2 4 2 4 （1） 正的偶数次方（根式） a , a , , a , a ≥0 1 1 − − （2 ） 负的偶数次方（根式） a−2 , a−4 , , a 2 , a 4 0 2 、三角不等式，即| a |-|b |≤| a + b |≤| a |+| b | 左边等号成立的条件：a b ≤0 且| a |≥| b | 右边等号成立的条件：a b ≥0 三、比和比例 a c a ±mc a ±c 1、合分比定理： m 1 b d b ±md b ±d a c e a +c +e a 2 、等比定理： ⇒ b d f b d f b + + 四、平均值 1、当x ,x , ……，x 为 n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即 1 2 n x ＋x ＋…＋x 1 2 n ≥n … ＞ ＝ …， x ·x x (x 0 i 1, n ) 1 2 n i n 当且仅当x x ……＝x 时，