对量子波粒二象性的再思考.pdfVIP

关于量子波粒二象性的再思考 Rethinking of Wave Particle Duality 程碧波 摘要：经典量子理论认为量子具有波粒二象性，这带来推理的概念混淆，由此出现一些待商 榷的结论。本文假设波和量子是不同物质，波的强度对量子具有吸引力，导致波的强度与量 子出现的概率成正比，从而将量子理论与经典概率统一。本文运用经典概率得到量子理论的 一些新性质。 关键词：量子,波粒二象性,概率 在量子理论中，波函数是概率波。其波幅的平方代表量子在该处出现的概率。量子在被 测量时以粒子形态出现，在运动时以概率波的形态出现，这就是波粒二象性（wave-particle ① duality） 。但事实上，我们可用经典的“粒子”与“波”概念将其统一起来。 一 量子与量场 从哲学上讲，有电子和电场、物质和重力场，那么也可能有量子和与量子对应的场。之 所以不说量子场，是因为已有量子场理论。在此理论中量子与场仍为波粒二像性，并未被视 为分离的两种东西。 本论文将与量子对应的场称为量场。量场的运动形成波，称为量波。量子为量波中的粒 子，与量场是不同的物质。量波强度越强，对粒子吸引力越大，粒子在量波强度高的地方出 现概率就大，反之越弱。由此粒子出现的概率将与量波强度成正比，呈现出运动的波动性。 但此时量子仍是粒子，所以在测量时量子具有粒子性。简单地说，量子的波动运动，是量场 的波动，量子本身是粒子。由此完美地解决了量子既具有波动性又具有粒子性的悖论。 由于量波强度与量子概率的数学表达式相同，所以量子的干涉等物理现象仍可描述。又 由于量子是粒子而不是波，所以检测量子时表现出来的粒子性不必通过波函数塌缩假设来解 释。 二 量波强度与经典概率 在经典量子理论中，量子的运动用概率波来描述。概率波是量子概率，不遵守经典概率 的相加规则。经典概率中两个概率可以直接相加，而量子概率中，两个概率波的波幅相加成 为新的概率波幅，新概率波幅的平方才是量子分布的概率。这就使量子概率与经典概率难以 统一。 但按本文对波粒二象性的解释，量子概率和经典概率的关系非常清楚： 两列量波迭加形成新量波，新量波的波幅平方为新量波的强度。新量波的强度将对应粒 子新的经典概率。换言之，两列量波迭加后，粒子存在的经典概率分布已随量波的变化而变 化。在经典概率中，只有概率分布不变时，各互斥状态的概率可相加，而在概率分布变化时， 各互斥状态的概率不可以相加。 显然，在同一列量波里，由于量波强度不变，所以粒子存在的经典概率分布亦不变，此 时粒子各互斥状态的概率是可以相加的。 以此来理解双缝衍射试验： 同时打开双缝时，衍射图像是两列迭加干涉量波的衍射图像。轮流打开一条缝时，衍射 图像是两列相互独立量波的衍射图像之迭加。两个衍射图像将完全不同。换言之，同时打开 双缝时出现某一测量结果的概率并不等于轮流打开双缝之一时出现测量结果的概率之和。 若不使用量波理论，而以为双缝与单缝下量子的经典概率分布相同，就会出现两个单缝 概率之和等于双缝概率的结论。 可见，采用量子和量波解释后，量子概率与经典概率完全统一起来。 三 量子纠缠与相关性 统一量子概率和经典概率后，就可用经典概率来解释量子纠缠。在解释量子纠缠之前， 我们首先解释经典概率的相关性。 两个随机变量若完全同步同向变化，称为完全正相关；若完全同步反向变化，称为完全 负相关；若同步同向变化的趋势强于同步反向变化的趋势，称为正相关；若同步反向变化的 趋势强于同步同向变化的趋势，称为负相关。 注意，相关性只统计现象，并不必然表示相关的随机变量之间有无客观联系。假设有两 枚钱币随机朝相反方向扔出去，可能发生这样的事情：一枚钱币正面朝上时，另一枚钱币也 恰好正面朝上；一枚钱币反面朝上时，另一枚钱币也恰好反面朝上。此时两枚远隔钱币之间 并无任何相互作用，但是在统计上仍呈现正相关性。通常，钱币分离之前若有相互作用，则 在分离之后即使再无彼此影响，钱币仍可能保持分离时的某些初始状态，导致了相关性。 所以，具有相关性甚至完全相关性的随机变量之间，既可能存在相互作用，也可能互不 影响。举例来说：若有完全相关的两随机变量，则测量一个变量的数据时，可同时确定另一 个变量的数据，但并不能因此判定两随机变量之间有无相互作用。 纠缠态：多个量子位的态若