高一上学期期末考试数学试题(必修1.docVIP

高一上学期期末考试数学试题(必修1,2) 考试时间：120分钟 满分:150分 命题:增城华侨中学 徐容辉 一、选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，，则集合=（c ） A. B. C. D. R 2. 若，则等于（ a ） A. B. C. D. 3. 左面的三视图所示的几何体是（ c ） A. 六棱台 B. 六棱柱 C. 六棱锥 D. 六边形 4. 若函数，则函数是（ d） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数 5．下列函数中，在R上单调递增的是（ c ） A. B. C. D. 6．已知点,且,则实数的值是（ d ） A.-3或4 B.–6或2 C.3或-4 D.6或-2 7．已知两个球的表面积之比为1∶，则这两个球的半径之比为（ a ） A. 1∶ B. 1∶ C. 1∶ D. 1∶ 8．函数的图像为（ c ） A B C D 9. 函数的零点所在的区间为（ b ） A. （1，2） B. (0,1) C. (-1,0) D. (-2,-1) 10. 下列函数中，当自变量变得很大时，随的增大速度增大得最快的是（a ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中的横线上. 11. 函数的定义域是 _ . 12. 设函数,满足=的x的值是 . 13. 直线l的斜率是-2，它在x轴与y轴上的截距之和是12，那么直线l的一般式方程是 　　　　 。 14. 某同学来学校上学，时间t(分钟)与路程s(米)的函数关系如图所示，现有如下几种说法： ① 前5分钟匀速走路 ② 5至13分钟乘坐公共汽车 ③ 13至22分钟匀速跑步 ④ 13至22分钟加速走路 其中正确的是 . (注意：把你认为正确的序号都填上) 三、解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤中，，点 为的中点。 （1）求证：直线∥平面； （2）求证：平面平面； 16. (本小题满分14分) ⑴已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（0，3），C（2，4），边AC的中 点为D，求AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式； ⑵已知圆C的圆心是直线和的交点上且与直线 相切,求圆C的方程. 17．（本小题满分12分） 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75％，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的（结果保留1个有效数字）？（，） 18．（本小题14分） 设函数, ⑴ 求证: 不论为何实数总为增函数; ⑵ 确定的值,使为奇函数. 19．（本小题满分14分） 已知二次函数 在上的图像如图所示，顶点坐标为. （1）求在上的解析式； （2）若是定义在上的奇函数，且当时，，画出的图像,并 求的解析式; （3）由图象指出的单调区间（不需要证明）. 20 ．（本小题14分） 甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图： 甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。 乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。 请你根据提供的信息说明： （1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。 （2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。 （3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。 参考答案(估计全市平均分82分) 一．CACDC DACBA 二．11. 12. 13. 2x+y-8=0　 14. ① ③ 三．15. 证明：（1）设AC和BD交于点O，连PO， 由P，O分别是，BD的中点，故PO//， 所以直线∥平面--------------------------------------------------------------------5分 （2）长方体中，， 底面ABCD