江苏省常州市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc.docVIP

2015-2016学年江苏省常州市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分） 1．下列交通标志图案是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 2．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是( ) A．a2=1，b2=2，c2=3 B．a：b：c=3：4：5 C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 3．如图，给出下列四组条件： ①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF； ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( ) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 4．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合，若BC=5，CD=3，则BD的长为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为( ) A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm 7．如图，△ABC是等边三角形，P是BC上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，连接DE．记△ADE的周长为L1，四边形BDEC的周长为L2，则L1与L2的大小关系是( ) A．Ll=L2 B．L1＞L2 C．L2＞L1 D．无法确定 8．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为( ) A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分） 9．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于__________． 10．如图，在△ABC中，AB=AC，边AC的垂直平分线分别交边AB、AC于点E、F，如果∠B=75°，那么∠BCE=__________度． 11．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为__________． 12．如图，△ABC中，∠BAC=110°，E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，则∠DAF=__________． 13．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是__________度． 14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为__________． 15．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为__________cm． 16．如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为__________． 三、解答题（共68分） 17．如图所示，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉，喷泉位置应符合如下要求： （1）到公园两个出入口A、C的距离相等； （2）到公园两边围墙AB、AD的距离相等； 请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P．（不必写作法，但要保留作图痕迹） 18．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：△ABC≌△BAD． 19．如图，点C、F在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求证：∠ACE=∠DFE． 20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15， （1）求AB的长； （2）求CD的长． 21．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF．求证： （1）△BDE≌△CDF； （2）AB=AC． 22．一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 23．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD． 求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明． 24．已知，点P是Rt△ABC斜边AB上