锐角三角函数第2课时.docVIP

大石中学2017学年第一学期数学师生共用研学稿 主备人：李晓敏 审核：初三数学备课组 班级 姓名 学号 第二十八章 锐角三角函数（2） 28.1 锐角三角函数——余弦、正切 【研学目标】 感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实；理解余弦、正切的概念；熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。 【研学过程】 一、自学提纲： 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时， ∠A的对边与斜边的比是 ， 现在我们要问： ∠A的邻边与斜边的比呢？ ∠A的对边与邻边的比呢？ 如图，BE=1，AE=2，AF=4， 则 （1）、CF= ， = ，= 即 = （2）、AB= ，AC = ，= 即 = （3）、 = ，= 即 = 二、合作探究学习： 探究：如图：RtABC与RtA`B`C`，C=∠C` =90o，B=∠B`，那么 各有什么关系？； 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=． 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数． 对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数． 三、问题讲解： 例1：如右图所示的Rt△ABC中，AB=5，BC=3,求sinA ，cosA，tanA的值。 变式：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值． 四、堂上检测： 1、在△ABC中，∠C＝90°，sinA=，则sinB等于( ) A. B. C. D. 在中，C＝90°，a，b，c分别是A、B、C的对边，则有（） A．B．C．D． 在△ABC中，∠C＝90°，AC=，AB=，则cosB的值为( ) A. B. C. D. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=,BC=15,则AC=______________.5、在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°AB=13，AC=12， 则sinB = ， cosB＝ ， tanB= 。[来源:学.科.网] 6、在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°sinA =，则cosA＝ 。 7、如图：P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4）， 则cos＝_____________.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且a=3,c=5,求∠A、∠B的三角函数值. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA=，D为AC上一点，∠BDC＝45°，DC＝6 cm，求AB、AD的长. 5 3