精品解析：辽宁省营口中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题（解析版）.doc

2017-2018学年度上学期高一期末考试 数 学 试 卷 一、选择题（每题5分，共计60分） 1. 已知圆锥的底面半径为，且它的侧面开展图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】半径为的半径卷成一圆锥， 则圆锥的母线长为， 设圆锥的底面半径为， 则，即， ∴圆锥的高， ∴圆锥的体积， 所以的选项是正确的． 2. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于(　　) A. B. C. D. 【答案】B 学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网... 考点：1．三视图；2．几何体的表面积． 视频 3. 正三棱柱的底面边长为1，侧棱长为，则与侧面所成的角为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 取的中点E,连结, 由正三棱柱性质得面⊥面BA,交线是. 又,∴⊥面BA. ∴∠AE为所求. ∵， ∴Rt△EA中,. ∴ ∴∠AE=30°. ∴A与面所成的角为30°. 故选A. 4. 四面体的四个顶点都在球的表面上，平面BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形，若AB=4，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 取CD的中点E，连结AE，BE， ∵在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD， △BCD是边长为3的等边三角形。 ∴Rt△ABC≌Rt△ABD，△ACD是等腰三角形， △BCD的中心为G,作OG∥AB交AB的中垂线HO于O，O为外接球的中心， ， . 四面体ABCD外接球的表面积为：4πR2=28π. 故选：B. 5. 直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意得，，则，故选D。 点睛：本题考查直线和圆的位置关系。由垂径定理可知，，则圆心到直线的距离，解得答案。在直线和圆的位置关系的题型中，要灵活应用其几何性质来辅助解题。 6. 已知过两点A(-3，m),B(m,5)的直线与直线3x+y-1=0平行，则m的值是（ ） A. 3 B. 7 C. -7 D. -9 【答案】C 【解析】直线3x+y-1=0的斜率为-3. 过两点A(-3，m),B(m,5)的直线与直线3x+y-1=0平行， 所以斜率相等，即，解得. 故选C. 7. 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 【答案】B 【解析】对于A，，则m与α的关系有三种，即m∥α、m?α或m与α相交，选项A错误； 对于B，m⊥β，m∥α，则α内存在与m平行的直线与β垂直，则α⊥β，选项C正确； 对于C，α⊥γ，α⊥β，则β与γ可能平行，也可能相交，选项D错误； 对于D，α∩γ=m，β∩γ=n，若m∥n，则α∥β或α与β相交，选项B错误. 故选：B. 8. 利用斜二测画法画平面内一个△ABC的直观图得到的图形是，那么的面积与△ABC的面积的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 将放入锐角为45°的斜角坐标系内,如图(1)所示， 过作,垂足为， 将其还原为真实图形,得到图(2)的， 其中， 在中,,即， ∴△ABC的高等于OC 由此可得△ABC的面积， ∵直观图中的面积为， ∴直观图和真实图形的面积的比值等于， 故选：A. 点睛：本题考查了平面图形的斜二测画法，首先掌握斜二测画法的原则，平行于轴或是在轴的长度不变，平行于轴，或是在轴的长度变为原来的一半，然后会还原为实际图形，直观图与实际图形的面积比值是. 9. 直线相互垂直，则m的值( 　) A. B. -2 C. -2或2 D. 或-2 【答案】D 【解析】直线相互垂直， 所以，解得 故选D. 10. 已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 11. 若圆（x-a)2+(y-a)2=4上总存在两点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是( 　 ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据题意知，圆（x-a)2+(y-a)2=4与圆相交， 两圆圆心角距为. 所以，解得. 所以或. 故选C. 12. 已知圆，圆，、分别是圆和圆上的动点，点是轴上的动点，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意可得圆和圆的圆心分别为 (?2,3),