精品解析：山东省烟台市2018届高三下学期高考诊断性测试数学（理）试题（解析版）.doc

山东省烟台市2018届高三下学期高考诊断性测试 理科数学试题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。 1. 已知集合,则集合A∩B= A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 由，集合， 所以，故选D. 2. 已知复数 (i是虚数单位),则的虚部为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由题意，所以复数的虚部为，故选C. 3. 某产品广告宣传费与销售额的统计数据如右表，根据数据表可得回归直线方程,其中,据此模型预测广告费用为9千元时,销售额为 A. 17万元 B. 18万元 C. 19万元 D. 20万元 【答案】A 【解析】 由题意，根据表中的数据可知，且， 代入，则，解得，即， 当时，，故选A. 4. 已知等差数数列的前项和为Sn,若a3+a7=6,则S9等于 A. 15 B. 18 C. 27 D. 39 【答案】C 【解析】 由等差数列的性质可知， 又，故选C. 5. 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当时, ,则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由题意函数满足，所以函数为以为周期的周期函数，学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网... 则， 由函数为奇函数且当时，， 所以， 即，故选B. 6. 已知的展开式的各项系数和为243,则展开式中x2的系数为 A. 5 B. 40 C. 20 D. 10 【答案】B 【解析】 由题意，二项式的展开式中各项的系数和为， 令，则，解得， 所以二项式的展开式为， 令，则，即的系数为，故选B. 7. 设变量x、y满足约束条件,则的最最大值为 A. -6 B. C. D. 3 【答案】C 【解析】 作出约束条件所表示的平面区域，如图所示， 目标函数化简为， 由图象可知，当目标函数过点是取得最大值， 由，解得，即， 所以目标函数的最大值为，故选C. 8. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,书中有一问题:“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问积几何?“该著作中提出了一种解决此问题的方法:“重置二位,左位减八,余加右位,至尽虚减一,即得.”通过对该题的研究发现,若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时,均可采用此方法求解,右图是解决这类问题的程序框图,若输入n=24,则输出的结果为 A. 23 B. 47 C. 24 D. 48 【答案】B 【解析】 模拟程序的运行，可得， 执行循环体，，不满足条件； 执行循环体，，不满足条件； 执行循环体，，满足条件，输出，故选B. 9. 若函数在上是增函数,则的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 由题意，因为 所以示函数含原点的递增区间， 又因为函数在上是增函数，所以 ， 即，又，所以，故选D. 10. 双曲线的左、右焦点分别为为F1、F2,过F2作倾斜角为的直线与y轴和双曲线的左支分别交于点A、B,若,则该双曲线的离心率为 A. B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 由，根据向量的运算可知，点为的中点， 所以，则， 在直角中，因为且，所以， 即，又因为，所以，即， 又，解得. 11. 已知函数y=f(x)对任意的满足 (其中为函数f(x)的导函数),则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 令，则， 因为，则，所以， 所以，即，即，故选B. 点睛：本题考查了函数的单调性和导数的关系，以及利用函数的单调比较大小关系，其中熟记函数四则运算中商的导数公式，以及构造出相应的函数模型是解答的关键，属于中档试题. 12. 已知函数在R上是单调递增函数,则的最小值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 由题意的， 因为函数在上单调递增，所以满足，可得，且 所以，当且仅当时等号成立， 所以，故选A. 点睛：本题考查了函数的单调性的应用，以及基本不等式求最值问题，解答中根据函数在上单调递增，列出不等式组，求解，代入，利用基本不等式求最值是解得关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，试题有一定的综合性，属于中档试题. 二、填空题:本大题共有4个小题,每小题5分,共20分 13. 若非零向量、满足,则与的夹角为_______。 【答案】 【解析】 由题意，， 所以向量与所成