人教版七年级下册数学同步导学案《7.1.2 平面直角坐标系（一）》导学案 第一课时（无答案）.docx

《7.1.2 平面直角坐标系（一）》导学案 班级小组姓名评价一、学习目标理解平面直角坐标系的有关概念，会正确的画出直角坐标系，并能在建立的平面直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，会根据坐标描出点的位置。通过建立平面直角坐标系的过程，发展学生的形象思维，发展学生数形结合的意识。 3．自主学习，合作学习，探究学习。 二．自主学习：1.平面直角坐标系：（如图所示）在平面内画出两条、的数轴，组成平面直角坐标系；叫做x轴（或者横轴），习惯上取向为正方向；，叫做y轴（或者竖轴），习惯取向方向为正方向；叫做原点。2．象限的划分：（如图所示）在平面直角坐标系中，，两条坐标轴将把坐标系分成四个象限，分别是第一象限、第象限、第三象限、第象限，坐标轴上的点不属于；3.坐标平面内的点的坐标特点 1.同学们自行完成教材42页的例题，然后总结点的坐标特点；2.点的坐标的特点：（1）各个象限内的点的坐标的符号：第一象限（+，+），第二象限（，）第三象限（，），第四象限（，）；（2）坐标轴上点的坐标特点是：P（x，y）在x轴上，则=0，P（x，y）在y轴上，则=0，P（x，y）在坐标轴上，则x=,y=；（3）坐标平面内的点与是一一对应的。4.例题讲解：设P(a，b)是平面直角坐标系中的点，（1）a＜0,b＜0,点P位于第几象限？（2）当ab＜0时，点P位于第几象限？（3）当a是任意有理数且b＞0时，点P位于第几象限？ 分析：根据点的坐标的特点，则有（1）∵a＜0,b＜0,∴点P位于第三象限；（2）∵ab＜0，∴a＜0,b＞0，或a＞0,b＜0，∴点P在第二象限或第象限；（3）∵a是任意有理数且b＞0，∴点P在x轴上方，即点P在第一象限或第二象限或在的轴上。三、合作与探究：1.点A（—3,2）在第象限，到x轴的距离是，到y轴的距离是；点D（+3,2）在第象限，到x轴的距离是，到y轴的距离是；2.点E(0，3.点P的横坐标2)在轴上，点F（2,0）在轴上。是-2，纵坐标是5，则点P的坐标是（）；3．当a=时，点P（a，1-a）在横轴上；4．如果点M（a+b,ab）在第二象限，那么N(a，b)在第象限；5．点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是；6．若点M在第三象限且到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点M的坐标是；7.在平面直角坐标系中，点p（—3,4）到x轴的距离是（ ）A 3 ；B —3 ；C 4 ；D —4 ；8．已知坐标平面内点A（m、n）在第四象限，则点B（n、m）在（ ）A 第一象限； B 第二象限； C 第三象限； D 第四象限；9.若点p（x，y）满足xy=0,则点p必在（ ）A 原点 ；B x轴 ；C y轴 ；D x轴或者y轴 ；※10.已知A（6,0），B(2,1)，O(0,0)，则⊿ABO的面积是（ ）A 1； B 2； C 3 ； D 4 ；11．有理数x、y满足（x—1）+=0，则点p（x,y）在（ ）A 原点； B x轴正半轴；C 第一象限 ；D 任意位置 ；12.已知点P（a—1,3a+6）在y轴上，求点P的坐标。※13．如图，请写出直角梯形ABCD各个顶点的坐标，并回答问题（一个方格的边长是一个单位长度）：（1）点A与点B的坐标有何特点？直线AD与坐标轴有何关系？（2）点A与点D的坐标有什么特点？直线AD与坐标轴的关系如何？（3）你能求出这个梯形的面积吗？