云南省昆明市黄冈实验学校2018届高三春节假期作业数学试题6.doc

假期作业(六)(限时60分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．复数2＝(　　)． A．－3－4i B．－3＋4i C．3－4i D．3＋4i 2．命题p：若a·b0，则a与b的夹角为钝角．命题q：定义域为R的函数y＝f(x)在(－∞，0)及(0，＋∞)上都是增函数，则f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．下列说法正确的是(　　)． A．“p或q”是真命题 B．“p且q”是假命题 C．“p”为假命题 D．“q”为假命题 3．函数f(x)＝2x3－6x2＋7在(0,2)内零点的个数为(　　)． A．0 B．1 C．2 D．4 4．已知向量a＝(x＋1,2)，b＝(－1，x)．若a与b垂直，则|b|＝(　　)． A．1 B. C．2 D．4 5．若3sin α＋cos α＝0，则的值为(　　)． A. B. C. D．－2 6．如图所示的茎叶图中，若甲、乙两组数据的中位数分别为λ1，λ2，平均数分别为μ1，μ2，则下列判断正确的是(　　)．A．λ1λ2，μ1μ2 B．λ1λ2，μ1μ2 C．λ1λ2，μ1μ2 D．λ1λ2，μ1μ2 7．已知函数f(x)＝则不等式f(x)0的解的区间是(　　)． A．(0,1) B．(－1,0)(0,1)[来源:学§科§网] C．(－1,1) D．(－∞，－1)(1，＋∞) 8．已知x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋y(其中a为常数)仅在点处取得最大值，则实数a的取值范围是(　　)． A．(－2,2) B．(0,1) C．(－1,1) D．(－1,0) 9．执行如图所示的程序框图，若p＝4，则输出的S＝(　　)．A. B. C. D. 10．已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(nN*)，且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋a9)的值是(　　)． A．－ B．－5 C．5 D. 11．如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1平面A1B1C1，它的正(主)视图是等边三角形，俯视图是由两个全等的矩形组成的正方形，该三棱柱的侧(左)视图面积为(　　)． A．4 B．2 C．2 D. 12．已知抛物线y2＝2px(p0)上一点M(1，m)(m0)到其焦点的距离为5，双曲线－y2＝1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为(　　)． A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13．已知函数y＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图，则φ＝________. 14．曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为________． 15．在ABC中，|BC|＝4，且BC落在x轴上，BC中点为坐标原点，如果sin C－sin B＝sin A，则顶点A的轨迹方程是________． 16．方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为________．【(六)】1．A　[2＝2＝(1－2i)2＝－3－4i.] 2．B　[由题得命题p是假命题，因为当向量a·b＝－10时，两个向量的夹角为180°，不是钝角．命题q是假命题，如函数y＝－，所以选B.] 3．B　[因为f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)，由f′(x)0，得x2或x0；由f′(x)0得0x2.所以函数f(x)在(0,2)上是减函数，而f(0)＝70，f(2)＝－10，由零点存在定理可知，函数f(x)＝2x3－6x2＋7在(0,2)内零点的个数为1.] 4．B　[由题意知，a·b＝x－1＝0，解得x＝1，故|b|＝.] 5．A　[3sin α＋cos α＝0，则tan α＝－，＝＝＝＝.] 6．B 7．B　[原不等式等价于或0x1或－1x0.所以解的区间为(－1,0)(0,1)．] 8．C　[由x，y满足约束条件画出此不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示．由目标函数z＝ax＋y，得y＝－ax＋z，因为z仅在点处取得最大值，所以得－1－a1，得实数a的取值范围是(－1,1)．]9．A　[由题意可知，S＝＋＋＋＝＝，所以输出S的值是.] 10．B　[由log3an＋1＝log3an＋1(nN*)，得an＋1＝3an，所以数列{an}是公比等于3的等比数列，a5＋a7＋a9＝(a2＋a4＋a6)×33＝35，所以log(a5＋a7＋a9)＝－log335＝－5，故选B.] 11．B　[据已知条件可得侧(左)视图为一矩形，其相邻边长分别为2，，故侧(左)视图面积为2×＝2.] 12．A　[由于M(1，m)在抛物线上，m2＝2p，而M