【教案】粤教版高中物理选修（3-5）第一章《自然界中的守恒定律》学案.docVIP

学案8　自然界中的守恒定律 [学习目标定位] 1.加深对动量守恒定律和机械能守恒定律的理解，能运用这两个守恒定律解决一些简单的与生产、生活相关的实际问题.2.通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一． 1．动量守恒定律：如果系统不受外力或所受合外力为零，则系统的总动量不变，用公式表示为m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 2．机械能守恒定律：如果一个系统只有重力或弹力做功，则系统在发生动能和势能的转化过程中，机械能的总量保持不变． 用公式表示为mgh1＋mv＝mgh2＋mv. 3．守恒与不变 (1)守恒定律可以用来判断某个变化是否可能发生，以及一旦发生变化，物体初、末状态之间应满足什么样的关系． (2)能量守恒：能量是物理学中最重要的物理量之一，而且具有各种各样的形式，各种形式的能量可以相互转化，但总能量不变． (3)物理学中各种各样的守恒定律，本质上就是某种物理量保持不变．因此，守恒定律其实正是自然界和谐统一规律的体现． 4．守恒与对称 对称的本质是具有某种不变性． 解决学生疑难点：　 一、动量和能量的综合问题分析 动量和能量的综合问题往往涉及的物体多、过程多、题目综合性强，解题时要认真分析物体间相互作用的过程，将过程合理分段，明确在每一个子过程中哪些物体组成的系统动量守恒，哪些物体组成的系统机械能守恒，然后针对不同的过程和系统选择动量守恒定律或机械能守恒定律或能量守恒定律列方程求解． 例1　如图1所示， 图1 坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点．A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求： (1)物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小； (2)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep(设弹簧处于原长时弹性势能为零)． 解析　(1)由机械能守恒定律，有m1gh＝m1v2，v＝. (2)A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒定律得m1v＝(m1＋m2)v′ A、B克服摩擦力所做的功W＝μ(m1＋m2)gd 由能量守恒定律得，(m1＋m2)v′2＝Ep＋μ(m1＋m2)gd， 解得Ep＝gh－μ(m1＋m2)gd. 答案　(1)　　(2)gh－μ(m1＋m2)gd 例2　如图2所示， 图2 一光滑水平桌面AC与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动，一长L为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2 kg 的小球．当小球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零，现将球提起使细绳处于水平位置时无初速度释放，当小球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8 kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2 m/s的速度弹回，m2小球将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D.g取10 m/s2，求： (1)m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？ (2)光滑圆形轨道半径R应为多大？ 解析　(1)设小球m1摆至最低点时速度为v0，由机械能守恒定律得m1gL＝m1v 得v0＝＝ m/s＝4 m/s m1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2.选向右的方向为正方向，则m1v0＝m1v1＋m2v2即0.2×4＝0.2×(－2)＋0.8v2，解得v2＝1.5 m/s 水平桌面光滑，因此m2在圆形轨道最低点C的速度大小为1.5 m/s (2)碰后小球m2沿光滑半圆形轨道运动，由机械能守恒定律得 m2v＝m2g×2R＋m2vD 2① 由小球恰好通过最高点D可知，重力提供向心力，即m2g＝② 联立①②得v＝5gR，代入数据得1.52＝50R 解得R＝0.045 m. 答案　(1)1.5 m/s　(2)0.045 m 二、子弹打木块模型及其拓展应用 动量守恒定律应用中有一类典型的物理模型——子弹打木块模型．此类模型的特点： 1．由于子弹和木块组成的系统所受合外力为零(水平面光滑)，或者内力远大于外力，故系统动量守恒． 2．由于打击过程中，子弹与木块间有摩擦力的作用，故通常伴随着机械能与内能之间的相互转化，故系统机械能不守恒．系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移，即：ΔE＝fs相对． 例3　一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中，设木块与子弹的相互作用力为f.试求： (1)子弹、木块相对静止时的速度v ? (2)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少？ (3)子弹打进木块的深度l深为多少？ 解析　(1)由动量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v，子弹与木