【教案】粤教版高中物理选修（3-5）第一章《动量守恒定律在碰撞中的应用》学案.docVIP

学案6　动量守恒定律在碰撞中的应用 [学习目标定位] 1.掌握应用动量守恒定律解题的一般步骤.2.进一步理解弹性碰撞和非弹性碰撞，会用动量和能量的观点综合分析解决一维碰撞问题． 1．碰撞的特点 (1)经历的时间很短； (2)相互作用力很大，物体速度变化明显． 2．碰撞的分类 (1)弹性碰撞：碰撞过程中总动能守恒； (2)非弹性碰撞：碰撞过程中总动能减少； (3)完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起，此过程机械能损失最大． 3．动量守恒定律的表达式 (两个物体组成的系统)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，此式是矢量式，列方程时首先选取正方向． 4．动量守恒的条件 (1)系统不受外力或所受合外力为零； (2)内力远大于外力； (3)系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上的动量守恒. 一、对三种碰撞的进一步认识 [问题设计] 碰撞过程有什么特点？若两物体在光滑水平面上相碰，动量是否守恒？若水平面不光滑，动量是否守恒？ 答案　由于碰撞发生的时间很短，碰撞过程中内力往往远大于外力，系统所受的外力可以忽略不计，故无论碰撞发生时水平面是否光滑，动量都是守恒的． [要点提炼] 三种碰撞类型及其遵守的规律 (1)弹性碰撞 动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 机械能守恒：m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2 (2)非弹性碰撞 动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 机械能减少，损失的机械能转化为内能 |ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q (3)完全非弹性碰撞 动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共 碰撞中机械能损失最多 |ΔEk|＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v 二、弹性正碰模型及拓展应用 [问题设计] 已知A、B两个弹性小球，质量分别为m1、m2，B小球静止在光滑的水平面上，如图1所示，A小球以初速度v0与B小球发生正碰，求碰后A小球速度v1和B小球速度v2的大小和方向． 图1 答案　以v0方向为正方向，由碰撞中的动量守恒和机械能守恒得 m1v0＝m1v1＋m2v2① m1v＝m1v＋m2v② 由①②可以得出：v1＝v0，v2＝v0 (1)当m1＝m2时，v1＝0，v2＝v0，两小球交换速度； (2)当m1m2时，则v10，v20，即小球A、B同方向运动．因，所以v1v2，即两小球不会发生第二次碰撞．(其中，当m1m2时，v1≈v0，v2≈2v0.) (3)当m1m2时，则v10，而v20，即小球A、B反方向运动． (其中，当m1m2时，v1≈－v0，v2≈0.) [要点提炼] 1．两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v1′＝v1，v2′＝v1. (1)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后v1′＝0，v2′＝v1，即二者碰后交换速度． (2)若m1m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去． (3)若m1m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止． 2．如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程初、末状态的总机械能不变，广义上也可以看成是弹性碰撞． 三、碰撞需满足的三个条件 1．动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′. 2．动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋. 3．速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前′≥v后′，否则碰撞不会结束． 一、弹性碰撞模型及拓展分析 例1　在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图2所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2. 图2 解析　从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1 两球碰撞过程为弹性碰撞，有：m1v0＝m1v1＋m2v2 m1v＝m1v＋m2v 解得＝2. 答案　2 二、非弹性碰撞模型分析 例2　(单选)如图3所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s.求： 图3 (1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大？ (2)两