数学模型课程设计：基于层次分析法的高校毕业生择业问题的研究.docVIP

数学与计算科学学院 学院 信息与计算科学 专业 *** 班 课程名称 数学模型课程设计 题 目 基于层次分析法的高效毕业生择业问题研究 任务起止日期： 2010 年 6 月 23 日～ 2010 年 7月 日一 问题的重述 1 二 问题的背景 1 2.1 就业背景 1 2.2 层析分析法 3 2.3层次分析法的基本步骤 3 2.3.1、建立层次结构模型 4 2.3.2构造成对比较阵 4 2.3.3计算权向量并做一致性检验 4 2.3.4计算组合权向量并做组合一致性检验 5 三 模型假设 5 四 符号说明 5 五 模型的构建 6 5.1 建立AHP层析结构模型 6 5.2 确定权向量并做一致性检验 7 5.2.1 比较尺度的选取 7 5.2.2 建立正互反矩阵A 8 5.2.3 权向量确定 8 5.3 确定方案层对准则层权向量并做一致性检验 9 5.4 计算总排序向量并做一致性检验 11 六 最优方案的确定 11 七 总论 12 一 问题的重述 刚毕业的大学生面临职业岗位选择的问题，这个过程是比较复杂的，因为要考虑很多因素，诸如：这个职业能否有丰厚的收入、是否适合个人兴趣及发展、能否得到良好的声誉及职业贡献等。面对诸多因素，我们慎重考虑反复比较，希望可以做出最优决策，但是由于太多主观因素的作用，有时只能看到眼前利益；若从长远发展来看，做出的决策往往不太理想。为了可以找到一个更客观更优的决策，我们希望找到一个定性个定量相结合的方法。 （1）请为大学生的择业选择出一个最优的方案，并对设计方案的优缺点进行分析说明（可生成一些合理的数据进行分析说明）； （2）在决策者作出最后的决定以前，他必须考虑很多方面的因素或者判断准则，最 终通过这些准则作出选择。 对大学生就业能力研究的目的在于，使离校初次进入劳动力市场的大学生都具有动态的适应环境的能力，并能以市场为导向调整行为与策略，成功实现就业。由于高素质的大学生人力资本存量得益于政府、社会、家庭、学校、个人长期的人力资本投资，因此，解决大学生就业难问题，提升大学生就业能力，应当成为个人、学校、政府、企业共同承担的责任，要发挥好这四个层面的作用。 所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法，称为层次分析法。 层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。这里所谓“优先权重”是一种相对的量度，它表明各备择方案在某一特点的评价准则或子目标，标下优越程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对量度。层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。其用法是构造判断矩阵，求出其最大特征值。及其所对应的特征向量W，归一化后，即为某一层次指标对于上一层次某相关指标的相对重要性权值。 美国运筹学家A.L.saaty于20世纪70年代提出的层次分析法(AnalyticHi~hyProcess，简称AHP方法)，是对方案的多指标系统进行分析的一种层次化、结构化决策方法，它将决策者对复杂系统的决策思维过程模型化、数量化。应用这种方法，决策者通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，就可以得出不同方案的权重，为最佳方案的选择提供依据。运用AHP方法，大体可分为以下三个步骤: 步骤1:分析系统中各因素间的关系，对同一层次各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较的判断矩阵; 步骤2:由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行判断矩阵的一致性检验; 步骤3:计算各层次对于系统的总排序权重，并进行排序。最后，得到各方案对于总目标的总排序。构造成对比较阵 从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1—9比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。 对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量：若不通过，需重新构追成对比较阵。 　　计算最下层对目标的组合权向量，并根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造