奥数试卷 二年级找规律法习题及答案.docVIP

二年级找规律法习题及答案 　　1.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续往下写出一些算式： 　　①1×9+2= ②9×9+7= 　　12×9+3= 98×9+6= 　　123×9+4= 987×9+5= 　　1234×9+5＝ 9876×9+4= 　　… … 　　2.先计算下面的奇妙算式，找出规律，再继续写出一些算式： 　　19+9×9= 　　118+98×9= 　　1117+987×9= 　　11116+9876×9= 　　111115+98765×9= 　　… 　　3.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续写出一些算式： 　　1×1= 　　11×11= 　　111×111= 　　1111×1111= 　　11111×11111= 　　… 　　4.有一列数是2、9、8、2、…，从第三个数起，每一个数都是它前面的两个数相乘积的个位数字（比如第三个数8就是2×9=18的个位数字）。问这一列数的第100个数是几？ 　　5.如果全体自然数按下表进行排列，那么数1000应在哪个字母下面？ 　　6.如果自然数如下图所示排成四列，问101在哪个字母下面？ 　　7.3×3的末位数字是9，3×3×3的末位数是7，3×3×3×3的末位数字是1。求35个3相乘的结果的末位数字是几？ 解答 　　1.①1×9+2=11 　　12×9+3=111 　　123×9+4=1111 　　1234×9+5=11111 　　12345×9+6=111111 　　123456×9+7=1111111 　　1234567×9+8　9+9=111111111。 　　②9×9+7=88 　　98×9+6=888 　　987×9+5=8888 　　9876×9+4=88888 　　98765×9+3=888888 　　987654×9+2=8888888 　　9876543×9+1 　　2.19+9×9=100 　　118+98×9=1000 　　1117+987×9=10000 　　11116+9876×9=100000 　　111115+98765×9=1000000 　　1111114+987654×9　9876543×9=100000000 　　1111111129=1000000000 　　1111111111+987654321×9= 10000000000。 　　3. 　　1×1=1 　　11×11=121 　　111×111=12321 　　1111×1111=1234321 　　11111×11111=123454321 　　111111×111111=12345654321 　　1111111×1111111=1234567654321 　11111111=123456787654321 　　111111111×111111111=12345678987654321 　　4.解：按数列的生成规律再多写出一些数来，再仔细观察，找出规律： 　　2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、… 　　可见，除最前面的两个数2和9以外，8、2、6、2、2、4这六个数依次重复出现。因此，可利用这个规律，按下面的方法找出第100个数出来： 　　100-2=98， 　　98÷6=16…2。 　　即第100个数与这六个数的第2个数相同，即第100个数是2。 　　5.解：不难发现，每个字母下面的数除以7的余数都是相同的。如第1列的三个数1、8和15，除以7时的余数都是1；第2列的三个数2、9和16，除以7时的余数都是2；第3列的三个数3、10和17，除以7的余数都是3；…。利用这个规律，可求出第1000个自然数在哪个字母下面： 　　1000÷7＝142…6 　　所以1000在字母F的下面。 　　6.解：可以这样找出排列的规律性：全体自然数依次循环排列在A、B、C、D、D、C、B、A八个字母的下面，即 　　依上题解题方法： 　　101÷8=12…5。 　　可知101与5均排在同一字母下面，即在D的下面。 　　7.解：从简单情况做起，列表找规律： 　　仔细观察可发现，乘积的末位数字的出现有周期性的规律：看相乘的3的个数除以4的余数， 　　余1时，积的末位数字是3， 　　余2时，积的末位数字是9， 　　余3时，积的末位数字是7， 　　整除时，积的末位数字是1， 　　35÷4=8…3 　　所以这个积的末位数字是7。 中华资源库： 中华资源库：