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2011届高考模拟试卷 数学试卷 本试卷分第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，第II卷为非选择题。满分150分，考试用时120分钟。 第I卷 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．设是虚数单位，则复数的虚部是 （ ） A． B． C． D． 2．满足的集合A、B的组数有（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 3.公差不为零的等差数列中，，，成等比数列，则其公比为 A1 B．2 C．3 D．4 4.若关于的方程有两个不等实根，则的取值范围（ ） A． B. C. D. 5. （理）在△ABC中，AC=3，AB=1，H是垂心，O为外心，则的值为（ ） A. 4 B. -4 C. 5 D. -5 （文）在在△ABC中，AB=2，BC=1,D为BC中点，则的值为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 6.从1,2，……，10中，按由小到大的顺序取出且则不同的取法有（ ）种. A. 52 B. 54 C. 56 D. 58 7.如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AA1=10，AD=6，点E在DD1上，点F在AD上，点G在AB上，且DF：FA=1:2，D1E:ED=2:3，BG：GA=3:4，则△EFG（图中阴影部分）在平面BCC1B1的正投影的面积是（ ） A．8 B．10 C．12 D．15 8.定义在[0,1]上的函数 满足（ ） A． B． C． D． 9. A、B、C三人玩转盘游戏，约定规则：指针指向A区域时A得1分，B、C不得分；指针指向B区域时B得1分，A、C不得分；指针指向C区域时C得1分，A、B不得分，共玩7次，A、B、C所得的分数依次为x、y、z，则x、y、z成递增等比数列的概率为（ ） A． B． C． D． 10. 对于函数,存在一个正数b，使得的定义域和值域相同，则实数的值为（ ） A. -4 或0 B. -4 C. -4或4 D. 0或4 第II卷 填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案填在答题纸上) 11. 已知满足约束条件，且最小值为-6，则常数 12.若椭圆的焦距、长轴的长以及短轴的长可以按一定的顺序组成等差数列，则该椭圆的离心率为 13.已知正△ABC的顶点A在平面α上，顶点B、C在平面α的同一侧，D为BC的中点，若 △ABC在平面α上的射影为以A为直角顶点的三角形，则直线AD与面α所成角的正弦值的范围是 14.（理）有以下命题： A. 在同一平面上,动点P满足则动点P的轨迹一定通过的外心. B. 在同一平面上,动点P满足则动点P的轨迹一定通过的重心. C. D. 数列满足:且是递增数列,则实数a的范围是 其中正确命题的序号为 （要求填写所有正确命题的序号）。 14.（文）有以下命题： A. 在同一平面上,动点P满足则动点P的轨迹一定通过的内心. B. 在同一平面上,动点P满足则动点P的轨迹一定通过的垂心. C. D. ．若存在过（1,0）的直线与曲线都相切，则= 其中正确命题的序号为 （要求填写所有正确命题的序号）。 15．（请在下列两题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题评分） A．已知点P（x,y）在曲线上，则的最大值为 B．不等式的解集为： 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本小题满分1分)表示取出的3个小球上的最大数字，求： 取出的3个小球上的数字互不相同的概率. (文)计分介于10分到40分之间的概率. (理)求计分的分布列及. 17.(本小题满分1分)中，底面为梯形, 点在底面内的射影恰为线段的中点，直线与底面所成的角为。 （1）求证：； （2）(理)求二面角的大小. (文)求四棱锥的体积. 18.(本小题满分1分)19.(