第七章数字高程模型DEM-simp.ppt

第七章 数字高程模型及其应用 数据点的获取 §7－2 数据预处理 数字地面模型数据内插的特点： 基于原始函数的连续光滑性 大范围内的地形很复杂，整个地球表面起伏不可能用一个多项式拟合，采用局部函数内插 地表既有连续光滑的特点，又有由于自然或人为的原因产生的不连续 3、解算过程（二次多项式为例） ： ①检索出对应该点的几个分块格网中的数据点（数据分块），并将坐标原点移至该点P(XP,YP） ②以P为圆心，R为半径作圆（数据点个数6)，选用圆内点 ③列误差方程：拟合曲面 数据点Pi的误差方程： 二、线性内插 1、数学模型 2、解法思路 使用最靠近的三个数据点，确定平面参数a0、a1、a2，从而求出新点的高程 三、双线性内插 1、数学模型 双线性多项式 2、解法思路 使用最靠近的四个数据点，确定参数a00、a01、a10 、a11 ，从而求出新点的高程 3、适用场合 在方格网（GRID）中内插高程 四、分块双三次多项式（样条函数） 五、多面函数法 §7-4 DEM的数据存储 不规则三角网TIN * * §7－1 概述 数字地面模型的发展过程 1956年由Miller教授提出概念 60年代至70年代对DTM内插问题进行了大量的研究 70年代中、后期对采样方法进行了研究 80年代以后，对DTM的研究已涉及到DTM系统的各个环节，其中包括用DTM表示地形的精度、地形分类、数据采集、DTM的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及不规则三角网的建立与应用 常用的地貌表示方法 等高线图 数字地面模型(DTM)的概念 数字地面模型DTM（Digital Elevation Model） ：是地形表面形态等多种信息的一个数字表示. DTM是定义在某一区域D上的m维向量有限序列： {Vi,i=1,2,…,n} 其向量Vi=（Vi1，Vi2，…，Vin）的分量为地形Xi，Yi，Zi（（Xi，Yi）∈ D）、资源、环境、土地利用、人口分布等多种信息的定量或定性描述。 数字高程模型(DEM)的概念 数字高程模型DEM（Digital Elevation Model）：是表示区域D上地形的三维向量有限序列 ｛Vi=（Xi，Yi，Zi），i=1，2，…n｝ 其中（Xi，Yi）∈D是平面坐标，Zi是（Xi，Yi）对应的高程. DEM是DTM的一个子集，是对地球表面地形地貌的一种离散的数字表达，是DTM的地形分量。 地面信息的不同表达方式 地形图：优点：直观，便于人工使用 缺点：计算机不能直接利用，不能满足自动化要求，管理不便 DTM：地表信息的数字表达形式 优点：直接输入计算机，计算机辅助设计，便于修改、更新、管理，便于转换成其它形式的产品 数字高程模型DEM 表示形式 规则矩形格网（Grid) 利用一系列在X，Y方向上等间隔排列的地形点的高程Z表示地形，形成一个矩形格网DEM DEM：基本信息+规则存放的高程值 优点：存储量最小，易管理，应用最广泛 缺点：不能准确表达地形的结构和细部 任一点P(i,j)的 优点：顾及地貌特征点、线，表达复杂地形较准确 缺点：数据量大，结构复杂，应用、管理复杂 不规则三角网(TIN)：按地形特征采集的点以一定规则连接成覆盖整个区域互不重叠的三角形 DEM数据采集方法 野外实测：全站仪、GPS施测 现有图数字化 手扶跟踪数字化 扫描数字化 摄影测量方法 解析测图仪、自动化的测图系统进行采集（自动化DEM数据采集） 空间传感器：遥感系统、雷达等 格式转换：数据格式不同，转换为内插软件需要的格式 坐标系统的变换：变换到地面坐标系，一般采用国家坐标 数据编辑：交互方式，查错、补测 栅格数据转换为矢量数据：扫描数字化得到灰度阵列（栅格数据）转换为按顺序排列的点坐标（矢量数据） 数据分块：数据采集方式不同，排列顺序不同，内插计算只与周围点有关，分块可保证在大量数据中找到需要的点 §7-3 数字高程模型数据内插 数字地面模型数据内插：根据参考点上的高程计算其它待定点处高程的方法 用邻近的数据点内插出待定点 采集的原始数据 规则格网 非规则排列 非采样点的高程？ §7-3 数字高程模型数据内插 内插方法 1、移动曲面拟合法* 2、线性内插* 3、双线性内插* 4、三次样条函数内插* 5、多面函数法 6、最小二乘配置法 7、有限元内插法 一、移动拟合法： 1、解法思路：以待定点为中心，定义一个局部函数（一次或二次多项式）拟合周围数据点，以确定待定点的高程 2、数学模型: 逐点内插 数据点范围随待插点位置变化而变化 ④计算每一数据点的权 不是观测精度，反