第七节 复合命题推理的综合应用.pptVIP

复习 必要条件假言命题的定义、联结词、形式、逻辑特性。（前假后真为假；其余为真。引申：前假后必假，后真前必真。） 有效推理式和推理规则： 1.肯定前件式（否前式） p←q， ?p ├ ?q 2.肯定后件式（肯后式） p←q， q ├ p 推理规则： 1.否定前件就要否定后件，肯定前件不能肯定或否定后件； 2.肯定后件就要肯定前件，否定后件不能肯定或否定前件。 逆蕴涵定义律和否定逆蕴涵律 逆蕴涵定义律： p←q ? p∨?q 否定逆蕴涵律： ?(p←q) ? ?p∧q 蕴涵逆蕴涵交换律： p←q ? q→p ? ?p→?q 复习 充分必要条件假言命题的定义、联结词、形式、逻辑特性。（前后件同真同假为真；其余为假。引申：前真后必真，前假后必假；后真前必真，后假前必假。） 有效推理式和推理规则： 1.肯定前件式（肯前式） p?q， p ├ q 2.否定后件式（否后式） p?q， ?q ├ ?p 3.否定前件式（否前式） p?q， ?p ├ ?q 4.肯定后件式（肯后式） p?q， q ├ p 推理规则： 肯前就要肯后，否前就要否后； 肯后就要肯前，否后就要否前。 等值定义律和否定等值律 等值定义律： p?q ? (p ∧ q) ∨ (?p ∧ ?q) p?q ? (p → q) ∧ (p ←q) p?q ? ? (p ? q) 否定等值律 ? (p?q) ? (p ∧ ?q) ∨ (?p ∧ q) ?（p?q） ? p ? q 1.若“p?q”为真且“p?q”为假时，下列公式必然为真的是（ ）（ ）。 ① p?q?r ② q?p?q ③ p? (q?r) ④ p?(q?r) ⑤ ?p?(p?q) 2.若“p ? ? q”为真且“? p?q”为真时，下列公式必然为假的是（ ）（ ）。 ⑴ ?p?q?p 　　　 ⑵ p??p ? q 　　　 ⑶ ?p?q ? ?q ⑷ ?p?(p? q) 　⑸ p?(?p?q) 二、双项选择 1.下列推理无效的是（ ）（ ）。 ①　p?r?q，?q┣　?p　 ②　p?q←r, r┣　q　　 ③　?p??q，p┣　q?p　④r?s→q?p，?p┣　?s　　 ⑤　p?s?q?r，?p┣ ?q? r　 2.下列推理无效的是（　）（ ）。 ① r?s → q?p，?p┣?s　　② p←s?q?r，p┣ q? r　 ③ q ?r ← p, ?p┣ ?q ④ ?p?q, r→s, ? s ?p,┣ q??r ⑤p??r, q→s, q?r┣ s?p 3.要使推理形式“p( )?q, ?q ┣ ( ) p” 有效，可在括号中填入（ ） ( ）。 ① ? 　　②　? 　　③　　? ④　? ⑤　?　　　 ⑥　?　　　　 ⑦　　 ? 4.要使推理形式“p( )q, r( )q ┣ ?r ? ? p” 有效，可在括号中填入（ ） ( ）。 ① ? 　　②　? 　　③　　? ④　? ⑤　?　　　 ⑥　?　　　 　⑦　　 ? 5.已知前提p ?q ?r?s,若再加上（ ）（ ），可必然推出?p ? ?s。 ① q ?r ② ?q ??r ③ ?q ?r ④ ?q ? ?r ⑤q ? ?r 6.下列推理有效的是（　）( 　） ①p ?q→r, q┣　r　 ②??q?p← r, r┣　q　 ③?p?q? r，?p┣ q　④q?p，q←?p┣?q ⑤?p?q, ?q?r, s←r┣ s? ?p　 常项与变项 1.复合命题： 常项：￢、∧、∨、?、→、←、? 变项：p、q、r、s…… 2.简单命题： 常项：A、E、I、O、a、e、R 变项：S、P、M、a、b…… 3.模态命题： 常项：L、M、 ￢ …… 变项：P 复合命题的逻辑特性 肢命题的真假决定复合命题的真假 1. ? p 肢真负假，肢假负真。 2.p∧q 一假即假，全真才真。 3.p∨q 一真即真，全假才假。 4.p?q 有且只有一真才真，其余为假。 5.p →q 前真后假为假，其余为真。 6.p←q 前假后真为假，其余为真。 7.p?q 同真同假为真，其