第一节图形的旋转.ppt

思考题 考考你 练一练 练一练 总结 总结 * 港中数学网 一、复习提问: 1.什么是轴对称呢？ 2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？ 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称. 1.两个图形是全等形. 2.对称轴是对称点连线的垂直平分线. （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千、风扇在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（cricumrotate)，这个定点成为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。 做一下课堂练习 议一议： 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中： １．旋转中心是什 　　么？旋转角是什么？ ２．经过旋转，点A，B 　　分别移动到什么位置？ ３．AO与DO的长有什么关 　　系？BO与EO呢？ ４．角AOD与角BOE有什 　　么大小关系？ 线段OB的对应线段是线段______ ∠A的对应角是______ 线段AB的对应线段是线段______ ∠B的对应角是______ 旋转中心是点______ ∠BOB ′的度数是 ______ 点B的对应点是点_____ B′ 0B′ ∠A′ ∠B′ O 450 A’B’. 如图,把△ABC绕点O逆时针方向旋转45度 ∠AOA ′呢？ ∠COC ′呢？ 450 450 逆时针 钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 解： （１）它的旋转中心是钟表 　　　的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60 　　　分，因此旋转20分，分针 　　　旋转的角度为 观察与思考 在图形的旋转过程中，哪些发生改变？哪些没有发生改变？ (1)旋转前、后的图形全等。 (2)对应点到旋转中心的距离相等。 图形的位置发生了变化 以上三点为图形旋转的基本性质 (3)每一对对应点与旋转中心的 连线所成的角彼此相等。 (1)旋转前、后的图形全等。 (2)对应点到旋转中心的距离相等。 做一下课堂练习 下图是由正方形ABCD旋转而成。 （1）旋转中心是__________ (2) 旋转的角度是_________ 点A 450 C D B B A C D A B C E D A B C E D 指出下列哪些图形中的△ABC经过旋转得到△ADE,并指出 旋转中心,旋转方向以及旋转度数 A B C D E 以点A为旋转中心逆时针旋45° 以点A为旋转中心顺时针旋转90 ° 以点A为旋转中心顺时针(逆时针)旋转180 ° 如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。 （1）旋转中心是_____,旋转了____度？ （2）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什 么位置？ （3）连接DE，则△ADE的形状 是 ； 点A 60° AC的中点 ︶ Mˊ 等边三角形 1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。 B A O A’ B’ ⑴.连接OA ⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA ⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB ⑸.连接A’B’ 线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。 C D ⑶.连接OB 注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 2.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。 A B M N D E C 旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（cricumrotate)，这个定点成为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。 * 港中数学网 * *