第5章静电场习题.pptVIP

* 9.1 电荷 库仑定律 9.2 电场强度 一. 选择题和填空题 下列几个说法哪一个是正确的： （A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。 （B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。 （C）场强可由 定出，其中q为试验电荷，q可正、可负， 为试验电荷 所受电场力。 （D）以上说法都不正确。 【C】 2. 如图所示，在坐标(a,0)处放置一点电荷+q，在坐标（-a,0）处放置另一点电荷-q。P点是x轴上的一点，坐标为（x,0）。当xa时，该点场强的大小为： -a +a x -q +q P(x,0) y x 【B】 P -a +a x -q +q P(x,0) y x 【分析】 问题1: P点的电场方向如何？ 问题2: 左右点电荷位置互换，P点的电场大小和方向如何？ -a +a -q +q P(0,y) y x 【分析】 -a +a +q +q P(0,y) y x 【拓展】 3. 两个平行的“无限大”均匀带电平面，其面电荷密度分别为+σ和+2σ，如图所示，则A、B、C三个区域的电场强度分别为：EA= ，EB= ，EC= （设方向向右为正向）。 A B C +σ +2σ 【分析】 A B C +σ +2σ 无限大带电平面产生的电场强度大小为： 无限大带电平面的电场叠加问题 【拓展1】 设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为? ，求距平面为r处某点的电场强度。 高斯面选取一其轴垂直于带电平面的圆筒式封闭面S，带电平面平分此圆筒，场点 p位于它的一个底面上。 板外： 板内： S d x ? d S 【拓展2】 设有一无限大均匀带电板，电荷面密度为ρ ，厚度为d,求距板为r处某点的电场强度。 4. 一个半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (dR)，电荷为q，如图所示，则圆心O处的场强大小E= ，场强方向为 。 【分析】 d R q O P x 【拓展1】均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆环带电量为q ，半径为R。 点电荷 圆环中心 dr x 【拓展2】均匀带电圆盘轴线上一点的场强。圆盘电荷密度为σ ，半径为R。 带电圆盘可看成许多同心的圆环组成，取一半径为r，宽度为dr 的细圆环，则： 无限大带电平面 二. 计算题 1. 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直赶，总电荷量为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度。 P d L O x x 【分析】 电荷密度： 【拓展1】 P(a,0) L O x y 【分析】 电荷密度： 点电荷 无限长带电细杆 + + + + + + 【拓展2】设有一无限长均匀带电直线，电荷线密度为?，求距直线为r 处的电场强度. 该电场分布具有轴对称性。即在以带电直线为轴线的任一柱面上，场强的大小相等，方向均沿半径方向。高斯面选取以带电直线为轴，高为 h 的圆筒形封闭面S，如图: 【拓展4】求半径为R的均匀带电体密度为ρ的无限长圆柱体的场强分布。 【拓展3】求半径为R的均匀带电体密度为ρ的无限长圆柱面的场强分布。 R λ r E E E 2. 一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，并有电荷Q均匀分布在环面上。细绳长3R，也有电荷Q均匀分布在绳上，如图所示，试求圆环中心O处的电场强度。 1）细绳上的电荷在O点产生的场强 在x处取一电荷元 : dq = Qdx/(3R) 它在环心处的场强为 整个细绳上的电荷在环心处的场强 2）圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强 E2=0 由此，合场强 一半径为R的均匀带电圆环，总电荷量为Q。选x轴沿圆环轴线，原点在环心。证明其轴线上任一点的场强为： 三. 理论推导和证明题 并说明在什么条件下，带电圆环可作为点电荷处理。 【略】 9.3 电通量 真空中的高斯定律 一. 选择题和填空题 一电场强度为E的均匀电场，E的方向沿x轴正向，如图所示，则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为： 【D】 2. 两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb（RaRb）,所带电荷分别为Qa和Qb，设某点与球心相距为r，当RarRb时，该点的电场强度的大小为： 【D】 Qb Qa r Ra Rb 【拓展1】设有一半径为R,均匀带电Q 的球面。求球面