第3章 恒定电场20111013.pptxVIP

电磁场理论——第3章：恒定电场 耿军平 副教授 电信学院，电子系，现代天线研究中心 电院楼群1－522 Email:gengjunp@sjtu.edu.cn Tel2014.09.06 2 恒定电场 恒定电场的源——恒定电流 电荷守恒定律（电流连续性方程） 恒定电场的形成 恒定电场的基本方程 恒定电场的边界条件 损耗功率与焦耳定律 静电比拟与接地电阻 电流和电流密度 电流和电流密度 体电流密度J是一个矢量， 方向为导体内某点正电荷的运动方向 大小为垂直于它的单位面积上的电流 传导电流：电子定向运动，服从欧姆定律 运流电流：自由空间或气体中带电粒子的定向运动，不服从欧姆定律 5 恒定电场 恒定电场的源——恒定电流 电荷守恒定律（电流连续性方程） 恒定电场的形成 恒定电场的基本方程 恒定电场的边界条件 损耗功率与焦耳定律 静电比拟与接地电阻 电荷守恒定律（电流连续性方程） 条件：体电荷密度ρ 带电体内任一封闭曲面S 瞬间流出S的电流i为 电荷守恒定律（电流连续性方程）（续） 积分形式： 微分形式： V静止,散度定理 V内电荷的变化必然伴随着包围V的封闭面S上的电荷流动 电荷密度的时间变化就是电流密度的源 电荷守恒定律（电流连续性方程） （续） 积分形式： 微分形式： 流过恒定电流： 或 微分方程适用于J和ρ连续可导的区域 9 恒定电场 恒定电场的源——恒定电流 电荷守恒定律（电流连续性方程） 恒定电场的形成 恒定电场的基本方程 恒定电场的边界条件 损耗功率与焦耳定律 静电比拟与接地电阻 恒定电场的形成 在静电场中，导体是一个等位体，在导体内部没有电场存在。 在外电场的作用下，导电媒质中的自由电子除了作不规则的热运动外，还将沿着与外电场相反的方向作定向移动，形成电流。如果电流不随时间变化，则称为恒定电流。 根据媒体性质，要在导电媒质中得到恒定电流，必须在其中维持恒定电场。 恒定电场的形成 与静电场相仿，恒定电场也是由电荷引起的，只是这些电荷相对于观察者有相对运动。可是就场中任一带电体的任何部分来说，其中的电荷虽作宏观运动，但它们的分布情况却不随时间变化，而且保持恒定。 要在导体维持恒定电场，必须依靠外部电源，也就是必须使导体与电源相联结。 恒定电场的形成(续) 电源是一种能将其它形式的能量（机械能，化学能，热能）转换成电能的装置， 它能把电源内导体原子或分子中的正负电荷分开，使正负电极之间的电压维持恒定，从而使与它们相联接的（电源外）导体之间的电压也恒定，并在其周围维持一恒定电场 电源中能将正负电荷分离开来的力称为局外力fe 恒定电场的形成(续) 把作用于单位正电荷上的局外力设想为一等效场强，称为局外场强Ee，其方向由电源的负极指向正极 电源的电动势e与 局外场强Ee的关系是 图3-1 电源内部的电场 恒定电场的形成 库仑电场强度E，由正极指向负极 电源中的合成场强应为两者之和。 在电源以外的区域中，则只存在库仑电场。 还须指出电源供电时，产生库仑场强的不是静止电荷，而是处于动态平衡下的恒定电荷。 可以这样来理解：把导体与电源相联，电源中的局外场强可使电源两极上的电荷维持一定，从而使导体中的电场维持恒定。 也可以从能量角度考虑：导体中有电流必然有能量损耗，因此要维持由恒定电场引起的恒定电流，必须依靠电源提供能量 恒定电场的形成(续) 16 恒定电场 恒定电场的源——恒定电流 电荷守恒定律（电流连续性方程） 恒定电场的形成 恒定电场的基本方程 恒定电场的边界条件 损耗功率与焦耳定律 静电比拟与接地电阻 17 恒定电场 又叫恒定电流场 1、与静态场相似； 2、测量静态场的一种方法。 根据电荷守恒定律，由任一闭合面流出的传导电流，应等于该面内自由电荷的减少率。 而恒定电场中，任一闭合面内不能有电荷的增减，否则会导致电场发生变化。 恒定电场的基本方程 恒定电场的基本方程(续) 当积分路径穿过电源时，在媒质中，电场强度矢量的环路线积分为 当所取的闭合积分路径不经过电源时有 恒定电场的基本方程(续) 表征导电媒质中恒定电场基本性质的方程，即 导电媒质中恒定电场的基本方程。 恒定电场的基本方程(续) 各向同性媒质中，对于电源以外的区域，电流密度与电场强度间的关系 在电源内，由于局外场强的存在，两者的关系 恒定电场的基本方程(续) 基本方程相应的微分形式 标明电源以外的导电媒质中的恒定电场是无旋场，恒定电场中的电流线是连续的 可以由恒定电场的基本积分方程，通过斯托克斯定理和高斯（散度）定理得到 恒定电场的基本方程(续) 恒定电场中，电场强度矢量和标量电位的关系 恒定电场的基本方程(续) 电流场的边界条件 不同导电媒质的分界面上，电流密度的法向分量是