纳(米)光子学第二章.pptVIP

* 第二章 纳光子学的基础知识 目的：本章介绍纳米光子学的基础知识，以有助于掌握后面八章各纳米光子学专题的内容。 内容：首先比较电子和光子的异同。之后分别介绍纳米尺度的光子和电子的行为。最后小节。 光子和电子的异同 电子晶体 光子晶体 一般激光器波长范围在紫外（~300nm)到红外，波长在数百纳米到十微米以上 电子的德布罗意波长： = h/p = h/(2mE)1/2 = (150/V)1/2 ? 如果E = 100—10K eV, 则? ~ 1.2—0.12 ? 或? ~ 0.12—0.012 nm An important consequence derived from this feature is that “size” or “confinement” effects for photons take place at larger size scales than those for electrons. 光子 电子 本征方程： 麦克斯韦方程 薛定谔方程 本征函数： 电（磁）场振幅 波函数 本征值： (?/c0)2 E c=c0 /n=c0 /?1/2 反映了介质中可以存在的光子或电子的能量 光子 电子 传播媒介中的势能：介电系数（折射率） 库仑互作用 E = E0ei(wt-kx) = E0 ei[wt-nwx/c0]-?wx/c0 复折射率的实部引起色散，虚部引起吸收。 e — e e — i 光子 电子 偏振性： 矢量场 S=E?H 标量场 统计性质： 波色子 费米子 自由空间中 的色散关系： w = c k E = h2k2/2m 光子 电子 光子和电子 的限制效应 ：各种限制 n1 n2 微米，亚微米 纳米 光子 电子 光子和电子 的限制效应 ：场分布 Confinement produces certain discrete sets of field distributions called eigenmodes, which are labeled by quantum integer numbers. n1 n2 （一维谐振腔） 光子 电子 光子和电子 的限制效应 ：穿透深度 = ?1/(2???sin2?-n212) 全反射，从介质1深入介质2， ~50-100nm for visible light =?2/??? 从介质深入导体，103-4 nm for ?=100MHz n1 n2 = 1/?2m(U0-E)/h2 从自由空间深入介质中（势垒为U0）,一般 ~ 10-1nm 量级 场强均随着深度的深入而呈现指数衰减，其特征长度即为穿透深度——参阅《光学》和《量子力学》。 光子 电子 光子和电子 的限制效应 ：隧穿效应 n1 n2 光子 电子 周期性势场产生的带隙（1） 光子晶体 电子晶体（半导体晶体） 原子（离子） 镶嵌在折射率为n2基体中的折射率为n1的、呈周期性排列的小球，n1,n2的差别要大。 一种光栅！ 光子