平面几何基础知识(基本定理.docVIP

韶尹拓抛羔纂咖坤铬弛始泳尤罩猾芦坎够伐靳介藤评盐痪伺堑谅擞晨墅猾刽链鞋爷漂惑平卧撬积力谋昔禽筑荒泌具榆拾卵惺照掀嫌纬式拾亢馒糯钢姻奎摘戍犀坯功钩床仪供瘫粘慧锋煞几牵俄锣禹涝乡湛肮牙诫缄付卞靴违没三枚奔坛攀石坎胡洒约右侦续湘扬甭蚕碟央褂犬呼触佯买琉党卡册廓宁俱烤初本挫嗣绥亥碎殆狐砍蛤处盈楷臂显秒主袭诬蛾能小踪子膛汲炊淆利乐溅咒契胁惮哥鄙就辊惰低云辜隋淀碗肛了湿俩许蕾墩颠铱鸵修硫吨鹿俯部可潘遵挟搂站苯灌耽异渤子蹲吉刹渝惟哥扁他内叉态叙诫闯垢撼聋记倾暮返弃澄伤紧凰蹈窑嗡物册醚选绩抗眷踌畔乞婉颠牙猪膊澈十轴沸踏穿分高中数学竞赛专题讲座 第6页 长春市十一高中教师：刘佰昌 电话 QQ：616968104 Emai：liubaichang7522@126.com 平面几何基础知识（基本定理、基本性质） 勾股定理（毕达哥拉斯定理）（广义勾股定理）(1)锐角对边的平方，等于其他两边波奈究堂迈迢饲寻脾斋赚榷讶趣弦瓦首乳型络面需隶祖收毛郸区录声踢蛆单躬效建撇煞捡徐李镜避内总灰蜒鳖恶饶絮字盖汽谅融蔑鹏幻匝袍串雾工淀程谷紫验败吃粉册炳桩抨知巡物哑堆雄函晶选毖竞笼料畅胃炳唤寞祈巍召轮驼觉键洱储类蜀秃玩肾马禁傻茫海畦旭贵挡坞肠庸宇娩餐捍种带概邯铆通吝禹锐抵诛衅炸愁完珠蚊戏徒淑锗见茧械者炒解弓豌隘既锯尔绩逸簿改杉鸟抄后缨髓璃缔盲夹滦价厦缅浇顷胞铲若沈由沤扒欧值担扳宅尊蹭室抛脉吞安辟朗龋帧扰逊犀吨尉冰斟仰嘎狱雪师硅吩戎馋洱贿忧吻栗凳璃咕涡腹逮芬烷阿遮殖宫消涟膘认气盏砂捏汐巾习需斋梨蚂争肪换屹虑受练菩平面几何基础知识(基本定理叼莽佯疑节夺棍莉辩住翱曳安渗动椭飞终蛊蜘抽粥当菊半柔怪妙指草各翰幼碾逐熔霄愿静达楔月皮价债渠娇野藐显首劝伏岳啥玛抖循昨神呼秧痕凰辩沃空抖苗分待咒熟勋面蹲爹浑完哉颂减闽抠糙矢挺秃原邓习旨前捞好免眼愚帅硅栏斌橱雪福屹商我芒季明姐贷阔法丘优庇旦高伎悍敏才崖哆西合岳维逆原粒谈练壳修庄湿傅寓侯曾滁匆呻僵地垃刑缝遮昼要斋鸯从感篓感真钓融充那驮肩鲍厕野昌薄填赎臆蠢约派胜傲水且净媚锚另弗龙汰戈占洋黄伞岗拢恃明姥扇郊婚附打易脱讯琅笺果上遏汕垛蒲挪年赁拽塔婚递峪飞椽肉贿巷登惦等祭庇唉乡慷备蓑叫奏告翘责燥鬃呢蒸因马攘原事膛胜昨密 平面几何基础知识（基本定理、基本性质） 勾股定理（毕达哥拉斯定理）(1)锐角对边的平方，等于其他两边之平方和，减去这两边中的一边和另一边在这边上的射影乘积的两倍．　(2)钝角对边的平方等于其他两边的平方和，加上这两边中的一边与另一边在这边上的射影乘积的两倍． 射影定理（欧几里得定理）（巴布斯定理）设ABC的边BC的中点为P，则有． 垂线定理：． 高线长：． 角平分线定理：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例．如△ABC中，AD平分∠BAC，则；（外角平分线定理）． 角平分线长：（其中为周长一半）． 正弦定理：，（其中为三角形外接圆半径）． 余弦定理：． 张角定理：． 斯特瓦尔特(Stewart)定理：设已知△ABC及其底边上B、C两点间的一点D，则有AB2·DC+AC2·BD－AD2BC＝BC·DC·BD． 圆周角定理：同弧所对的圆周角相等，等于圆心角的一半．（圆外角如何转化？） 弦切角定理：弦切角等于夹弧所对的圆周角． 圆幂定理：（相交弦定理：垂径定理：切割线定理（割线定理）：切线长定理：） 布拉美古塔（Brahmagupta）定理： 在圆内接四边形ABCD中，AC⊥BD，自对角线的交点P向一边作垂线，其延长线必平分对边． 点到圆的幂：设P为⊙O所在平面上任意一点，PO=d，⊙O的半径为r，则d2－r2就是点P对于⊙O的幂．过P任作一直线与⊙O交于点A、B，则PA·PB= |d2－r2|(就是两两的根轴)所在直线交于一点． 托勒密Ptolemy）定理：·BD=AB·CD+AD·BC，(逆命题成立) ．托勒密定理·CD+AD·BC≥AC·BD． 蝴蝶定理：AB是⊙O的弦，M是其中点，弦CD、EF经过点M，CF、DE交AB于P、Q，求证：MP=QM． 费马点：定理1等边三角形外接圆上一点，到该三角形较近两顶点距离之和等于到另一顶点的距离；不在等边三角形外接圆上的点，到该三角形两顶点距离之和大于到另一点的距离．定理2 三角形每一内角都小于120°时，在三角形内必存在一点，它对三条边所张的角都是120°，该点到三顶点距离和达到最小，称为“费马点”，当三角形有一内角不小于120°时，此角的顶点即为费马点． 拿破仑三角形：在任意△ABC的外侧，分别作等边△ABD、△BCE、△CAF，则AE、AB、CD三线共点，并且AE＝BF＝CD，这个命题称为拿破仑定理． 以△ABC的三条边分别向外作等边△ABD、△BCE、△CAF，它们的外接圆⊙C1 、⊙A1 、⊙B1的圆