大学物理讲义——第10章波动.pptVIP

* * 波的共性 — 反射，折射，干涉，衍射，偏振(横波) 概述 机械波 波源 介质 振动 波动 状态 能量 传播 机械波(含声波) 电磁波(含光波) 复波 (一维)简谐振动 复杂振动 (平面)简谐波 第 十 章 波 动 10－1 机械波的几个概念 振源(波源) 弹性介质(固、液 、气 ) 波动(集体振动) 时间 空间 双重周期性 二.横波与纵波 1. 横波 切变 固体 一.机械波的形成 2. 纵波 体变 固、液 、气 对复杂波动 包含上述两种成分(如水波) 三. 波长 波的周期和频率 波速 O y A A - 一个周期 波传播的距离 1. 波长 ? （一个完整波形长度） 或 相邻( ?? = 2? ) 两个振动质元间距 2. 周期与频率 T : 传播一个? 所需的时间 ? : 单位时间 传播完整波的数目 a. 波源 S 相对介质静止 T = TS ? =?S 注 b. 对线性波 (如机械波) T 、? 与介质无关，只与波源有关 3. 波速u (相速) 或 单位时间 状态(相位) 传播距离 与介质性质有关，与波源无关 4. 相互关系 *a. 波速公式 注 b. 双重周期性 固体 液 气体 、 (横) (纵) (纵) (n)T ?? = (n) 2? (n) ? 弹性模量 切变模量 体积模量 波线 — 传播方向 四. 波线 波面 波前 —几何描绘 波面 — 同相面 平面波(一维) 球面波(三维) P x0 Q x 一. 平面简谐波的波函数 10－2 平面简谐波的波涵数 1. 波涵数 (波的运动学方程) 描述波线上各质元集体振动规律 满足 式中 y — 振动位移， x — 质元位置 ， 2. 平面简谐波 ( 一维 ) 简谐运动(波源) 均匀 无吸收介质 最基本波 、 x 设波沿 x 轴正向(或负向)传播 原点O处 (不一定是波源S ) O 处质元: ( 教材设? 0 = 0 ) 对任一质元 P(x): 如图 ( x 0 ) P 滞后O 时间 相位 [讨论] (1)波沿x轴正向传播 P处质元 ( x 0 ) (2)波沿x轴负向传播 x 0 , x 0 下列两种情况下, P与O两质元超前或滞后关系 P x O x 一般 波函数标准形式 角波数 a. 形式 — 与坐标系选择有关（原点、正向） 注 b. 波的相位 特征量（ A、?、u、? ……） ?0 —原点O处质元的初相位( x = 0 , t = 0 ) — 传播方向与 x 轴正向 一致 相反 关键 或 其中 t = 0 x 处质元相位 t = 0 x = 0 原点O处的初相位( ?0 ) 同一质元不同时刻 同一列波 同一时刻不同质元 区分超前 与 滞后 ?x —— 波程差 c. 相位差 ?? d. 对任一质元 e. 波函数的一般微分表达式 (一维) (三维) 二. 波函数的物理含义 2. t一定， 波形图 (各质元空间位移分布) 3. x，t 均变化 “传播” “行波” 满足 O t 时刻的波形 1. x一定， x处质元的振动规律 t＋?t时刻的波形 [例1] 已知平面简谐波波线上某一点的振动方程，写出其波动方程 求 (１)以A点为坐标原点，写出波动方程 设平面简谐波的波速 　，沿着ox轴正方向传播，在传播的路径上A点的振动方程为 ( 3 )某时刻波线上相距?x的C, D两点间的相位差 ( 2 )以距 Ａ点为　的Ｂ点为坐标原点，写出波动方程 x x x o