加工误差的综合统计分析a-4.pptVIP

 * * §4.4 加工误差的综合统计分析 我们对影响加工精度的各种主要因素进行了分析，分析方法侧重于单因素分析法。但在生产实际中，影响加工精度的因素往往是错综复杂的，有时仅用单因素分析法很难分析计算某一工序的加工误差，这时需要运用数理统计的方法对加工误差进行综合分析，从中找出误差出现的规律和解决问题的途径。 一.加工误差的性质 系统误差 随机误差 在相同的工艺条件下加工一批零件， 产生的大小、方向不变（或按加工顺 序作规律性变化）的误差。 在相同的工艺条件下加工一批零件，产生 的大小、方向不同，且无变化规律的误差。 变值系统误差 常值系统误差 在生产中，判别误差性质应根据工件的实际加工情况决定。在不同的生产场合，误差的表现性质会有所不同，原属于常值系统性的误差有时会变成随机性误差。 例如：对一次调整中加工出来的工件来说，调整误差是常值误差，但在大量生产中一批工件需要经多次调整，则每次调整时的误差就是随机误差了。 二.加工误差的分析方法 1. 分析计算法（单因素分析法） 一般用于对系统误差进行分析。可在分析误差产生的基础上，找出原始误差值，分析原始误差值与加工误差值之间的关系，计算出该原因所造成的加工误差值。 在实际生产中，零件的总加工误差是各因素综合影响的结果，因此，必须将各原始误差所造成的加工误差分别计算出来，再将它们综合进行分析和检测，求出总误差值。 2.统计分析法 随机误差没有明显的变化规律，事先无法预知其大小和方向，但在一定的加工条件下，随机误差的数值总是在某一确定范围内波动。 加工误差的统计分析法 就是以生产现场对工件进行实际测量所得的数据为基础，应用数理统计的方法，分析一批工件的情况，从而找出产生误差的原因以及误差性质，以便提出解决问题的方法。 在机械加工中，经常采用的统计分析法主要有分布曲线图分析法和点图分析法。 分布曲线法 实际分布曲线（直方图） 加工一批工件，由于随机性误差的存在，加工尺寸的实际数值是各不相同的，这种现象称为尺寸分散。 在一批零件的加工过程中，测量各零件的加工尺寸，把测得的数据记录下来，按尺寸大小将整批工件进行分组，每一组中的零件尺寸处在一定的间隔范围内。同一尺寸间隔内的零件数量称为频数，频数与该批零件总数之比称为频率。 以工件尺寸为横坐标，以频数或频率为纵坐标，即可作出该工序工件加工尺寸的实际分布图——直方图。 直方图的作法与步骤： 1） 收集数据 2） 分组 将抽取的样本数据分成若干组，组数过多，分布图会被频数的随即波动所歪曲；组数太少，分布特征将被掩盖。 在一定的加工条件下，按一定的抽样方式抽取一个样本（即抽取一批零件），样本容量（抽取零件的个数）一般取100件左右，测量各零件的尺寸，并找出其中的最大值xmax和最小值xmin。 12 11 10 8 7 6 分组数 160～250 100～160 100 60～ 100 40～60 25～40 标本容量 分组数K的选定 4）统计频数分布 将各组的尺寸频数、频率和频率密度填入表中。 5） 绘制直方图 按表列数据以频率密度为纵坐标，组距为横坐标画出直方图。 3）确定尺寸间隔及分组 △x＝（xmax－xmin）／k 理论分布曲线 当加工条件正常，不存在任何优势的误差因素时，加工一批零件，其加工尺寸近似于正态分布，所以研究加工误差问题时，可用正态分布曲线代替实际分布曲线。 正态分布曲线的数学表达式为： 正态分布曲线的特性—— 当尺寸为算术平均值时，曲线上的频率最大，且曲线呈单峰状，具有对称性，说明尺寸靠近分散中心的工件占大多数，而远离尺寸分散中心的是极少数，工件尺寸大于和小于平均值的同间距内的概率相同。 算术平均值 是确定分布曲线位置的参数，σ不变,改变 值，分布曲线将沿横坐标移动而不改变曲线形状。 值决定了一批工件尺寸分散中心的位置，其数值受常值系统误差的影响。 正态分布曲线的特性—— 标准差σ是确定分布曲线形状的参数，σ越小,曲线越陡峭，尺寸越集中，加工精度也就越高。σ值反映了随机误差的影响程度，即尺寸的分散程度。 正态分布曲线的分散范围为±3σ ，工艺上称该原则为6σ准则。 当x= ±3σ时， F=0.9973，这说明随机变量 x 落在±3σ范畴内的概率为99.73%,即工件尺寸在±3σ以外的概率只占0.27%,可以忽略不计。因此，一般正态分布曲线的分散范围为±3σ。 正态分布曲线下面所包含的全部面积代表了全部工件，即100%。 对曲线方程积分，可求出曲线