1.主要内容轴向拉伸、压缩的概念和实例；轴向拉伸或压缩.docVIP

1．主要内容：轴向拉伸压缩的概念和实例轴向拉伸或压缩时横截面上内力和应力直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力材料在拉伸压缩时的力学性能强度计算轴向拉伸或压缩时的变形应力集中的概念要求掌握单向拉压胡克定律，掌握材料的拉、压力学性能，了解测试方法。掌握强度条件的概念，会进行拉压强度计算。应力集中的概念。强度条件胡克定律材料的力学性能一、轴向拉（压）杆横截面的内力 轴力图 内力：在外力作用下，构件内部相邻二个部分相互的作用力。 拉、压杆的内力称轴力，用“N”表示，符号规定：拉为正，压为负。 单位：N、KN、MN 求内力的方法—截面法：截开、代替、平衡。 轴力图：反映轴力沿轴线变化的情况。 问题：当材料相同，外力P相等时，粗细不等的二杆件，细杆先断，为什么？ 注释：因为P相等，即N相等，但细杆先断，可见，N不是唯一决定破坏的因素，破坏与截面积大小有关。 二、轴向拉（压）杆的应力 应力是用来表示截面上某点的力的强弱程度的。与截面正交的应力称为正应力，用“σ”表示，与截面平行的力称剪应力，用“τ”表示。 一）横截面上的应力： 经实验观察，各纵、横线仍为直线，且仍平行或垂直与轴线（正方格→长方格）。 得平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍保持平面，即杆内的各纵向纤维变形相同。由均匀性假设得：截面上各点的受力也应相同，即σ在横截面上处处相等（应力均布）。 σ=N/A 符号规定：拉为正，压为负。单位：牛/米=帕（Pa） 千帕（Kpa） 兆帕（Mpa） 平面假设应用条件：材料连续均匀、圣维南原理 公式的应用条件：材料连续均匀、圣维南原理、外力合力的作用线沿轴线。 圣维南原理：作用于弹性体上某一局部区域内的外力系，可以用与它静力等效的力系来代替。经过代替，只对原力系作用区域附近有显著影响，对较远处，其影响可以不计。 二）斜截面上的应力： 与横截面研究方法类同。考虑斜截面： 截开：内力 应力 将应力分解： 符号规定：—横截面与斜面截面的夹角，从x→n ，逆为正，顺为负。 —使研究对象有顺时针转趋势的为正。 —横截面上的正应力，拉为正，压为负。 由公式得：轴向拉杆的最大正应力产生在横截面上 最大剪应力产生在450斜截面上， 而 三）剪应力互等定律： 过杆内任一点的两个互相垂直的截面上同时产生大小相等、符号相反的剪应力。 证： 三、材料的力学性质 材料的力学性质用试验测定。 常温、静载拉伸试验：在室温下，按缓慢的速度平稳加载。 拉伸试件尺寸：圆截面： L=10d 或 L=5d 矩形截面： 或 一）低碳钢在拉伸时的力学性质（含C〈0.25%） 以Q235钢为例，（含C为0.14%—0.22%），在试件中央安装“引伸仪”。在拉伸过程中，随力P的增加，也在增加，得到P—曲线 但P—曲线与试件尺寸有关，为了消除尺寸的影响 采用 得曲线，其力学性质： 弹性阶段：与成直线关系， E为与材料有关的比例常数——弹性模量， 单位：GN/m2（Gpa） （Q235钢的E=210*106Kpa） 比例极限，弹性极限 （Q235钢的2*105Kpa） 注释：线性和弹性是不能等同的，橡胶就是一种非线性弹性材料。 （2）屈服阶段：明显增加，值上下波动， 图中，上下波动的最低点的值用表示，称屈服极限（Q235的=240*103Kpa），在应力达到屈服极限时，低碳钢（塑材）试件的表面将产生与轴线约成450—550倾角的滑移线，值是一个强度指标（强度破坏）。 （3）强化阶段：材料恢复了抵抗变形的能力。 ：强度极限，是材料所能承受的最大应力，也是一个强度指标。 （Q235钢的=400*103Kpa）是颈缩前一瞬间的应力。 （4）颈缩阶段；出现颈缩现象，值渐降，最终断裂，断口成杯锥状。 （5）延伸率和截面收缩率：（塑性指标） 延伸率： L1—断后长度 L—原始长度 截面收缩率： A1—断后的最小截面积 A—原始截面积 （6）卸载定律及冷作硬化： 在强化阶段内的某一点卸载， 则应力—应变曲线沿mn到n， ok——总应变 on——塑性应变 nk——弹性应变 卸载定律： 当二次加载时，-关系将沿nm到m，然后沿mcd变化，这种冷拉到强化阶段再卸载，称为冷作硬化。 冷作硬化后：比例极限提高，而塑性降低，材料变脆、