试验五Z变换.PPTVIP

一、实验目的 1、学会运用MATLAB求离散时间信号的z变换和z反变换； 2、学会运用MATLAB分析离散时间系统的系统函数的零极点分布与时频特性分析； 二、实验设备 三、实验原理 三、实验原理 三、实验原理 如果信号的z域表示式是有理函数，进行z反变换的另一个方法是对X(z)进行部分分式展开，然后求各简单分式的z反变换.如果X(z)的有理分式表示为： 三、实验原理 三、实验原理 例3 用MATLAB命令进行部分分式展开，并求出其z反变换。 三、实验原理 三、实验原理 三、实验原理 三、实验原理 三、实验原理 三、实验原理 三、实验原理 三、实验原理 三、实验原理 三、实验原理 三、实验原理 三、实验原理 三、实验原理 三、实验原理 三、实验原理 三、实验原理 三、实验原理 三、实验原理 三、实验原理 四、实验内容 四、实验内容 四、实验内容 五、实验报告要求 4、离散时间LTI系统的频率特性分析 离散时间系统的频率响应定义为： 其中: 称为离散时间系统的幅频特性 称为离散时间系统的相频特性 是关于?的以2?为周期的连续信号 MATLAB提供了求离散时间系统频响特性的函数freqz freqz的调用格式1: 其中: B与A表示系统函数的分子和分母多项式的系数向量； N为正整数，表示对频域离散化的点数，默认值为512； 返回值w: 包含 范围内的N个频率等分点； 返回值H: 是离散时间系统频率响应。 格式2 ： [H,w]=freqz(B,A,N) [H,w]=freqz(B,A,N,’whole’) 与第一种方式不同之处在于角频率的范围扩展到 例11 试用MATLAB命令绘制以下系统的频率响应曲线。 解：利用函数freqz计算出 利用函数abs和angle分别求出幅频特性与相频特性 最后利用plot命令绘出曲线 b=[1 -0.96 0.9028]; a=[1 -1.56 0.8109]; [H,w]=freqz(b,a,400,whole); Hm=abs(H); Hp=angle(H); subplot(211) plot(w,Hm),grid on xlabel(\omega(rad/s)),ylabel(Magnitude) title(离散系统幅频特性曲线) subplot(212) plot(w,Hp),grid on xlabel(\omega(rad/s)),ylabel(Phase) title(离散系统相频特性曲线) MATLAB源程序为： 角频率范围 【1】 试用ztrans函数求下列函数的z变换。 【2】 试用iztrans函数求下列函数的z反变换。 【3】试用MATLAB的residuez函数，求出X(z)的部分分式展开和。 【4】 ：计算 的逆Z变换。 【5】用长除法法求逆z变换： 【6】试用MATLAB画出下列因果系统的系统函数零极点分布图,以及对应的时域单位抽样响应h(n)的波形。 【7】试用MATLAB绘制以下系统的频率响应曲线。 记录实验主要程序及结果。 * * 实验五 z变换 2、MATLAB6.5 软件 1、计算机 (1)??? 序列的正反Z变换 ???其中，符号表示取z变换，z是复变量。 相应地，单边z变换定义为： a. 使用ztrans和iztrans MATLAB符号数学工具箱提供了计算离散时间信号单边z变换的函数ztrans和z反变换函数iztrans，其语句格式分别为 Z=ztrans(x) x=iztrans(z) 上式中的x和Z分别为时域表达式和z域表达式的符号表示，可通过sym函数来定义。 1. 求z变换 【例1】 试用ztrans函数求下列函数的z变换。 x=sym(a^n*cos(pi*n)); Z=ztrans(x); simplify(Z) ans= z/(z+a) % simplify(S) 对表达式S进行化简 【例2】 试用iztrans函数求下列函数的z反变换。 Z=sym((8*z-19)/(z^2-5*z+6)); x=iztrans(Z); simplify(x) ans= -19/6*charfcn[0](n)+5*3^(n-1)+3*2^(n-1) charfcn[0](n)是?(n)函数在MATLAB符号工具箱中的表示，反变换后的函数形式为： b. 使用部分分式展开求逆z变换 MATLAB信号处理工具箱提供了一个对X(z)进行部分分式展开的函数residuez，其语句格式为： [R,P,K]=residuez(B,A) 其中: B，A分别表示X(z)的分子与分母多项式的系数