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九年级数学上册（冀教版） 第二十五章 图形的相似 25．7 相似多边形和图形的位似(一) 1．对应角________、对应边________的两个多边形叫做________． 2．两个相似多边形的周长比等于它们的____________； 相似多边形面积的比等于它们的________________． 3．识别相似多边形必须符合两个条件：(1)对应边________；(2)对应角________，两者缺一不可． 相等 成比例 相似多边形 相似比 相似比的平方 成比例 相等 1．(3分)下列说法正确的是( ) A．任意两个等腰三角形都相似 B．任意两个菱形都相似 C．任意两个正五边形都相似 D．对应角相等的两个多边形相似 2．(3分)经过矩形一组对边中点的直线把矩形分成相同的两个矩形，这两个矩形与原矩形的关系( ) A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．以上说法都不对 C C ②③ 易证两个菱形对应角相等，又易得对应边成比例．∴两个菱形相似 5．(3分)两个相似多边形一组对应边分别为3 cm和4.5 cm，如果它们的面积和为78 cm2，那么较大多 边形面积为( ) A．46.8 cm2 B．48 cm2 C．24 cm2 D．54 cm2 6．(3分)一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边长为( ) A．12 B．18 C．24 D．30 D B B B 26 cm，39 cm α＝83°，β＝81°，EH＝28 cm C C 13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝12 cm，BC＝27 cm，E，F分别在两腰AB，CD上，且EF∥AD，如果梯形AEFD与梯形EBCF相似，则EF＝________． 2∶3 18 cm 16．(15分)如图，四边形ABCD是矩形，点F在对角线AC上运动，EF∥BC，FG∥CD，四边形AEFG和矩形ABCD一直保持相似吗？证明你的结论． 【综合运用】 17．(10分)把一个长为2的矩形剪去一个正方形，所剩矩形与原矩形相似，求原矩形的宽． 九年级数学上册（冀教版） 第二十五章 图形的相似
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