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10-3平面曲线的弧长

热烈欢迎各位朋友使用该课件! 广州大学数学与信息科学学院 数学分析 广州大学袁文俊、尚亚东 广州大学 袁文俊、尚亚东 数学分析电子教案 一、平面曲线弧长的概念 二、直角坐标情形 §10.3平面曲线的弧长 三、参数方程情形 四、极坐标情形 一、平面曲线弧长的概念 9.3 求平面曲线的弧长 二、直角坐标情形 弧长元素 弧长 例 1 计算曲线 2 3 3 2 x y = 上相应于 x 从 a 到 b 的一段 弧的长度 . 所求弧长为 解 解 曲线弧为 三、参数方程情形 弧长 解 第一象限部分的弧长 根据对称性 星形线的参数方程为 解: 证 根据椭圆的对称性知 故原结论成立. 曲线弧为 四、极坐标情形 弧长 解 解 平面曲线弧长的概念 五、小结 求弧长的公式 弧微分的概念 极坐标系下 参数方程情形下 直角坐标系下 思考题 思考题解答 不一定.仅仅有曲线连续还不够,必须保证曲线光滑才可求长. 作业: P252 1;3. * *

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