曲线图形之绘制求x截距和截距求定义域和值域对称性.PDFVIP

8-4 曲線圖形之繪製 一、求 x 截距和 y 截距 二、求定義域和值域 三、對稱性 ( ) ( ) f x f x − 偶函數（左右對稱） ( ) ( ) f x f x − − 奇函數（原點對稱） 四、週期性 f x T f x ( + ) ( ) 週期函數（只繪一週期） 五、臨界點、反曲點 f x ′( ) 0 (1) f x ′( ) (2) 不存在 f x ′′( ) 0 (3) f x ′′( ) (4) 不存在 六、區間特性 f x ′( )0 (1) 增函數 f x ′( )0 (2) 減函數 f x ′′( )0 (3) 凹向上 f x ′′( )0 (4) 凹向下 七、漸近線 1. 垂直漸近線：(Vertical Asymptotes) x a x a 令， ，且滿足 ( ) ，則 為垂直漸近線。 limf x ±∞ x a→ 2. 水平漸近線：(Horizontal Asymptotes) y b (1) 滿足 ( ) ，則 為水平漸近線。 f xlim b 1 1 →x ∞ y b (2) 再求 ( ) ，則 為水平漸近線。 f xlim b 2 2 →x −∞ 【分析】 y b 若 1 為水平漸近線，則右邊就沒有斜漸近線。 y b 若 2 為水平漸近線，則左邊就沒有斜漸近線。 3. 斜漸近線： 假設斜漸近線之方程式為 y mx b + (1)先求左斜漸近線：(若沒有右水平漸近線的話) 利用斜漸近線之特性 →x ∞ y f x ( ) (i) 在 時，函數 ，會趨近於斜漸近線 ， y mx b +