江苏省2013届高三数学二轮专题训练解答题(21-30).docVIP

江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（21） 本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1．（本题满分14分）设的内角所对的边分别为，已知．（1）求的周长；（2）求的值． 2．（本题满分14分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点， D为PB中点，且△PMB为正三角形． （1）求证：DM∥平面APC； （2）求证：平面ABC⊥平面APC 3．. （本题满分14分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中， 为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克． () 求的值； () 若该商品的成为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大． 4．（本题满分16分）已知圆：，点在直线上，过点作圆的两条切线，为两切点， 求切线长的最小值，并求此时点的坐标； 点为直线与直线的交点，若在平面内存在定点(不同于点，满足：对于圆 上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标； 求的最小值． 5．（本题满分16分）已知函数（． （）时，求在点处的切线方程； （2）当时，解关于的不等式； （3）求函数在上的最小值． 6. （本题满分16分） 已知数列，其前项和为，对任意都有：． 求证：是等比数列； 若构成等差数列，求实数的值； 求证：对任意大于1的实数，，, 不能构成等差数列． 1. （本题满分14分）解：（1） 的周长为 （2） ，故A为锐角， 2. （本题满分14分）（文） 证明：（）由已知得，是ABP的中位线 （）为正三角形，D为PB的中点 ， 又 又 平面ABC⊥平面APC （理科）解：（1） ；； （2）由函数在区间上是增函数得，解得 且， 由函数是减函数得，解得且 若真假：解得 若假真：解得 再由命题P、Q有且仅有一个是真命题，得的取值范围是. 解：()因为时，所以； ()由(Ⅰ)知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润： ； ，令得 函数在上递增，在上递减，所以当时函数取得最大值 答：当销售价格时,商场每日销售该商品所获得的利润最大，最大值为42. = 故当，即时， （2）由题：， 设，，满足 则 整理得：，对任意的点都成立，可得 解得 ，或（舍） 即点满足题意。 （3） =,，令,而在上恒大于0，故 所以，当时取得 5.解：（）时，， ， ， 所以在点处的切线方程为，即 当时，，故不等式的解集为 当时，，故不等式的解集为 当，，故不等式的解集为 (3) 令则 则 若，在上递增，故即的最小值为0 若，则在上递减，在上递增， 若，即时，在上递增，故即的最小值为； 若，即或，在上递减，在递增， 故即的最小值为； ③若 ，即时，在上递减，故即的最小值为 综上所述： 6.（1）当时，，又，故 当时，，故，即， 也即 所以，是以为首项，为公比的等比数列； （2）由构成等差数列，知： 即= +，又，化简得： 令，则，得或（舍），即（舍）， 由，解得，， （3）假设，, 构成等差数列， 则2（）=（）+() 即= + 化简得=+，又知，， 可得=+（＊） 而，所以，，且，故（＊）无解 所以假设错误，也即对任意大于1的实数，，, 不能构成等差数列. 江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（22） 本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1．已知，，且// ．设函数． （1）求函数的解析式． （2）若在锐角中，，边，求周长的最大值． 2.已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x． （1）求函数g(x)的解析式；（2）解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|； （3)若h(x)＝g(x)－f(x)＋1在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围． 3. 已知数列{an}的首项且对任意的都有成立，其中 （1）若数列{an}等差数列，且，求数列{an}的通项公式。 （2）若数列{an}等比数列，当从数列{an}中任取相邻的三项，按某种顺序重新排列后成等差数列，求使数列{an}的前n项和是的的取值集合。 4.某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离。自第1辆车车头进入隧道至第5