ch2.信号小结.pptVIP

2.1信号的描述和分类 2.2典型信号介绍 2.3信号的基本运算 2.4周期信号的傅立叶级数 2.5非周期信号的傅立叶变换 2.6卷积和相关 2.7能量谱密度和功率谱密度 2.8信号通过线性系统的传输 通讯 古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯 近代通讯方式：电报、电话、无线通讯 现代通讯方式：计算机网络通讯、视频电视传播、 卫星传输、移动通讯 信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域 信号的获得 声音：麦克风将声音信号转变成为电信号 图像： 模拟相机：光信号控制胶片上的化学反应 数字相机：光信号产生电荷包，再转变为 二维栅上的电信号 …… 各种信号的传感器 声音：麦克风. 光：半导体器件，如：光电二极管，光电晶 体管，CMOS,CCD(电荷耦合器件)芯片。载流能力随入射光而变化。 温度：热敏电阻(阻值随温度变化)，半导体 器件，热电偶(对温度反应不同两种金属制成，温差导致电压)。 其他：应力传感器，压力传感器，流量传感器 二、信号的分类 确定信号与随机信号 要点：给定的自变量的值，是否可以唯一确定信号的取值。 区分方法：任意给定一个自变量的值，如果可以唯一确定其信号 和取值，则该信号是确定信号，否则，如果取值是不确定的随机值，则是随机信号。 周期信号与非周期信号 要点：关系式是否成立？ 对于周期信号，因信号周期重现，所以 通常只关心周期区间的宽度，而对区间的起点则可以根据需要来定 当周期T－无穷大时，成为非周期信号 连续时间信号和离散时间信号 信号的自变量是否在所讨论的整个连续区间内都有定义？ 能量信号和功率信号 信号的归一化能量：电压或电流f(t)加在单位电阻上 所消耗的能量E，定义为 能量（功率）守恒定理： 1、若f(t)为能量信号，其傅立叶变换为 ， 则下列关系成立： 2、若f(t)为周期信号，则有 其中： 是f(t)的周期， 是f(t)的傅立叶级数复系数 能量谱密度和功率谱密度 信号的能量和功率在频域上定义为: 为能量谱密度函数, 单位为J/Hz 为功率谱密度函数,单位为W/Hz 与 和 比较可看出: 功率信号的功率谱密度: 时间无限函数f(t)，截取函数 （ T是截取周期） 能量： 平均功率： 功率谱密度： 。 相关函数与能量谱/功率谱密度的关系 频谱通常是对确定信号而言的，信号有明确的时间函数表达式，此时可以进行傅立叶变换，结果就是频谱。 对于随机过程，不存在确切的信号时间函数表达式，因此，无法获得其频谱，但是随机过程可以获得其自相关函数，自相关函数的傅立叶变换就是功率谱 。 典型信号介绍 复指数信号 指数因子实部σ 表征了正弦与余弦函数振幅随时间变化的情况： 单位阶跃信号单位阶跃信号u(t)的函数表达式为 其波形为： 单位阶跃函数的物理背景是，在t=0时刻对某一路电路接入单位电源，并且无限持续下去。(开关开合过程) 单位阶跃信号U(t)具有单边性。 单位矩形脉冲信号宽度为 、中心位于原点的单位矩形脉冲信号的表达式为： 其波形为： 概念：脉宽：矩形脉冲的宽度（非零区间的宽度） 脉高：即矩形脉冲的高度，简称脉高。 通过单位阶跃信号的运算结果，可以不必再用分段的形式表示信号了！ 其他信号与矩形信号相乘时，只有在矩形信号对应的区间内，其他信号的信息才被保留下来，其余范围都是零。 矩形信号和乘法运算，可以截取某信号的特定区间片段！ 定义：矩形面积始终为1，宽趋于0时的极限 频域卷积特性 如何理解卷积运算？ 说法一：简单! 背公式嘛: –“知其然不知其所以然” 说法二：用几何解释! 作图嘛： –游离于表象，“浅尝则止” （正宗说法）由物理意义顺藤摸瓜 –对物理现象的描述，为研究方便而引入 ①线性时不变系统的输入、输出的关系☆ ②时域、频域中与乘法相对应的运算☆ 相关函数与能量谱/功率谱密度的关系 频谱通常是对确定信号而言的，信号有明确的时间函数表达式，此时可以进行傅立叶变换，结果就是频谱。 对于随机过程，不存在确切的信号时间函数表达式，因此，无法获得其频谱，但是随机过程可以获得其自相关函数，自相关函数的傅立叶变换就是功率谱 。 1.三角形式傅立叶级数 根据这些计算公式可知，系数 及相位 与 是对应的。 从图中我们可以清楚地看出各频率