二次函数和反比例函数3.docVIP

第二十二章 二次函数和反比例函数单元测试（三） 一、单项选择题（4×10＝40分） 1、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 【 】 A． B． C． D． 2、抛物线的顶点坐标为 【 】 A．（-2，7） B．（-2，-25） C．（2，7） D．（2，-9） 3、根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴 【 】 x … －1 0 1 2 … y … －1 －2 … A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧 C．有两个交点，且它们均在y轴同侧 D．无交点 4、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是 【 】 5、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2(bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ 【 】 (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 6、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7、已知二次函数y=x2－bx+1（－1≤b≤1），当b从－1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动。下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是 【 】A、先往左上方移动，再往左下方移动；B、先往左下方移动，再往左上方移动；C、先往右上方移动，再往右下方移动； D、先往右下方移动，再往右上方移动。 8、抛物线如图所示，抛物线的解析式可能是 【 】 A、y=x2-x-2 B、y= C、y= D、y= 9、关于反比例函数的图象，下列说法正确的是【 】 A．必经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称 10、如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则 【 】 A. S1＜S2＜S3 B. S1S2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S2S3 二、填空题（5×4＝20分） 11、请写出符合以下条件的一个函数的解析式 ．①过点；②当x-2时，y随x的增大而减小. 12、如图7，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 . 13、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上， 且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形， 则它的面积为 . 14、二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点， 点，，，…， 在y轴的正半轴上，点，， ，…， 在二次函数位于第一象限的图象上， 若△,△，△，…，△ 都为等边三角形，则△的边长＝ . 三、（8×4＝32分） 15、已知，二次函数的表达式为．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴的交点的坐标． 16、张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米． （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）． （2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值． 17、如图，函数的图象与函数（）的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）． （1）求函数的表达式和B点的坐标； （2）观察图象，比较当时，与的大小. 18、如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下的正常水位水面宽为40米，水面离桥的最大高度为16米，试求河水超过正常水位2米后的水面宽度