增值介质的临界.PDFVIP

22.54 中子与物质的相互作用及应用 （2004 年春季） 第十二讲 （2004 年 3 月 30 日） 增殖介质的临界 _______________________________________________________________________________ 参考文献： J. R. Lamarsh, Introduction to Nuclear Reactor Theory (Addison-Wesley, Reading, 1966) Ⅰ.中子增殖的一些基本概念 假设存在具有某种能量分布的均匀中子束。其分布函数n(E ) 为： 3 n(E )dE 每cm 中，能量在E处dE间隔内的平均中子数 (12.1) 设想我们要知道在时间间隔∆t 内，有多少在特定能量范围内的中子穿过某个面积。定义这 个数量为 φ(E )dEA∆t ≡n(E )dE[Av∆t] (12.2) 由于在特定体积Av∆t 内所有的中子都会在时间∆t 内穿过。因此，由物理的直观理解出发， 定义“通量”， φ(E ) ≡vn(E ) (12.3) 其中，n(E)为数密度。显然，通量φ(E ) 的定义为单位时间、能量在E 处 dE 内通过单位面 积的中子数的期望值。n(E)的量纲是每 cm3 φ(E ) 2 每 eV 的数目，而 为每 cm 每 eV 每 sec 的数 目。两者都是能量E 上的分布，而n(E)同时也是位置上的分布。 由于我们总是非常关心中子的反应，设想中子束射向一个具有表面积A 厚度为∆x 的薄 靶。能量为 E 处 dE 内的中子对靶的入射率为φ(E )dEA 。现在，记相互作用（反应）率为 [φ(E )dEA]P (∆x ,E ) ，这就意味着我们将P (∆x ,E ) 定义为反应几率(是无量纲的)。为了方 便，将它对靶厚度的以来提取出来，表示为P (∆x ,E ) ∆xΣ(E ) ，其中 Σ(E ) ≡单位径迹长度的反应几率(短路径下） (12.4) 实际上，P 可以直接写为与靶厚度成正比的形式只有对薄靶才是有效的，因为在这种情况下， 一般只有一次或者不反应发生。因此，反应率变为 Σ(E )φ(E )dEV 乘积Σ(E )φ(E ) ，或者其空间形式Σ(r , E)φ(r , E) ，频繁地出现在反应堆物理的讨论中；它 常被称作“碰撞密度”。无论将它称作什么，我们应该知道它既是一个能量和空间的分布函 数，也是一个率。 前文已经介绍了代表靶性质的宏观截面Σ(r , E) ，这是考虑中子在材料介质中发生反应 的最重要的物理量。由于Σ Nσ ，其中N 为核密度，也就是单位体积内的靶核子数目，而 σ(E ) 是微观截面。当介质不均匀时，核密度 N 会随着位置不同而变化。在任何情况下，Σ 对空间和能量的依赖关系都是可以分离的。 对于增殖系统的中子物理学问题，我们需要考虑几种不同类型的反应。这可以通过将总 截面分解为散射、俘获和裂变截面之和的形式来表示，而吸收则指的是俘获和裂变截面之和。 σ (E ) σ (E ) +σ (E ) (12.5) t s a σ (E ) σ (E ) +σ (E ) (12.6) a c f 反应堆