行业资料第八讲Matlab在金融工程中的应用.ppt

第八讲 Matlab;张树德,,,,,,著;,,,Matlab金融工具箱模块;,,Financial,Derivatives,Toolbox,是金融衍生产品工具箱，用于固定收益、金融衍生物以及风险投资评估分析，也可用于各种金融衍生物定价策略以及敏感度分析。;,,Fixed－Income,Toolbox扩展了Matlab在金融财经方面的应用，可以用固定收益模型进行计算，例如定价、收益和现金流动等有价证券的固定收益计算。支持的固定收益类型包括有价证券抵押回报、社会债卷和保证金等。该工具箱还能够处理相应金融衍生物的计算，支持抵押回收有价证券、国债和可转换债卷等的计算。;,,,,,,,,上述工具箱基本上囊括了通常的金融计算，适用于金融学术研究，特别适合金融实务工作者进行金融计算。,Financial,Toolbox提供了一个基于Matlab的财务分析支撑环境，可以完成许多种财务分析统计任务；从简单计算到全面的分布式应用，财务工具箱都能够用来进行证卷定价、资产组合收益分析、偏差分析和优化业务量等工作。;,,金,融,数,据,统,计;（一）,,,随机数生成函数;unifrnd(0,1) ans= ,,,,,,,0.4565,;,,,,,,,,下面介绍两种方法生成1～2之间随机矩阵K，K为5行6列矩阵。;R＝normrnd(,mu,sigma,);,,,,,,,,下面用两种方法生成均值为0，方差为1的正态分布矩阵，矩阵为5行6列。;4.,,特定分布随机数发生器;类 别;5.,,多元正态分布的随机数;mu,=,[2,3],;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,%均值 SIGMA=[1,1.5;1.5,3];,,,,,,,,,,,,,,,,%协方差矩阵 r=mvnrnd(mu,SIGMA,100);,,,,,,%生成100个随机样本 ,plot(r(:,1),r(:,2),+);（二）多元正态分布密度函数;,,,,mu,,=,,[1,,,,,-1]; ,,,,Sigma,,=,,[0.9,,,,0.4,;,0,.4,,,,0.3]; ,,,,X,,=,,[2,,,,1]; ,,,,f,,=,,mvncdf,(X,,,mu,,,Sigma) f,,,= ,,,,,,,0.8541;二、随机变量的数字特征;,,,,,,,,在Matlab中计算几何平均数的函数为,geomean；计算调和平均数的函数是,harmmean,函数，调和平均数的计算公式是 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,注意样本数据不能为,0,。,,,,,;（二）,剔除异常值后的平均值;,,,,x,,,=,,,rand(,1,,,20,) ,,,,trimmean,（x,,,10） ans,,,,,= ,,,,,,,,,,,,,0.5145;（四）计算方差与标准差;（五）,计算样本的百分位数;（六）计算样本极差;（七）计算偏度与峰度;,,,,,,,,正态分布的峰度等于,3，大于3表示尖峰，小于3表示分布比较均匀。股票市场收益率的时间序列大都为尖峰肥尾。;,,,,x,=,,rand(,1,,,20,); ,,,,skewness(,x,) ans,,,,,,= ,,,,,,,,,,,,,,-0.0487;,,,,,,,,,,k,,=,,kurtosis,(,X,) ,,,,,,,,,,k,,=,,kurtosis,(,X,,flag,) ,,,,,,,,,,k,,=,,kurtosis,(,X,,flag,,,dim,);（八）计算绝对离差;（九）计算中心矩;,,,,X,,=,,rand,(,[,6,,,,5,],) X,= ,,,,0.4154,,,,0.9901,,,,0.3200,,,,0.4399,,,,0.1338 ,,,,0.3050,,,,0.7889,,,,0.9601,,,,0.9334,,,,0.2071 ,,,,0.8744,,,,0.4387,,,,0.7266,,,,0.6833,,,,0.6072 ,,,,0.0150,,,,0.4983,,,,0.4120,,,,0.2126,,,,0.6299 ,,,,0.7680,,,,0.2140,,,,0.7446,,,,0.8392,,,,0.3705 ,,,,0.9708,,,,0.6435,,,,0.2679,,,,0.6288,,,,0.5751;（十）计算协方差和相关系数;协方差;X,,,,,,,,,,,,,,,,,观察值矩阵 Y,,,,,,,,,,,,,,,,,观察向量 param1,,,,,,,,参数,1,，参数的值如下： ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,alpha表示置信度，在,0～1,之间 val1,,,