省一等奖公开课正弦的函数图象与性质.pptVIP

----正弦函数的图象与性质（第一课时） 知识与技能目标:1. 了解正弦函数图象的画法；2. 掌握五点作图法,并利用此法画出 上的正弦函数简图；3. 能够根据函数的图象和性质解决简单问 题。 重点: 正弦函数的图象 难点: 利用正弦线画出 的图象 * 正弦函数的图象 　　　　与性质 §1.3.1正弦函数的图象与性质 　　　　　　　——第一课时 正弦函数的图象 (1) 列表 (2) 描点 (3) 连线 用描点法作出函数图象 - - - - - - 看谁画的又快又好☆ 三角函数 三角函数线 正弦函数 余弦函数 正弦函数的图象 y x x O ? P M 注意：三角函数线是有向线段！ 正弦线有向线段MP 余弦线有向线段OM 复习：三角函数线 -1 1 1 -1 ? 思考： 如何在直角坐标系中做出点 x y P M O1 3 p ● o -1 1 1 -1 自学指导：阅读教材P37-P38例1上，然后回答：(1)怎样利用正弦线 画正弦函数的图象？(2)分为哪几步呢? 正弦函数的图象 利用正弦线作正弦函数的图象: y=sinx x?[0,2?] O1 O y x -1 1 y=sinx x?R ? 描图：用光滑曲线 将这些正弦线的 终点连结起来 A B 作法:(1)等分单位圆 (2)作正弦线 (3)平移正弦线 (4)终点连线 正弦函数的图象 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R y=sinx ， x?R 因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……， 　　　　　　　 ……与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同 正弦函数y=sinx ， x?R的图象叫做正弦曲线 即： sin(x+2k?)=sinx, k?Z 终边相同角的同名三角函数值相等 y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R 利用图象平移 我也会归纳了☆ ? 思考： 　你知道用正弦线作正弦函数图象的 　　　　　　　　　　　　优缺点么? 优点: 能够比较精确地作出正弦函数的图象 缺点: 作图的过程比较繁琐 正弦函数的图象 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 正弦函数的图象 y=sinx，x?[0, 2?] 简图作法 (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) sinx x 0 ? 2 ? 0 1 0 -1 0 y x o 1 -1 (五点作图法) 我也会归纳了☆ ? 思考： 你知道用五点法作正弦函数图象的 　　　　　　　　　　　　优缺点么? 优点: 作图过程比较简单 缺点: 不精确 例1：用五点法画出下列函数的简图: (1) y=1+sinx， x [0, ] (2) y= - sinx ， x [0, ] 　　　 (3) y=sin(x+ ) , x [ , ] 3 p 3 5p - 3 p 正弦函数的图象 例1 (1) 画出函数y=1+sinx，x?[0, 2?]的简图： 1+sinx sinx x 0 ? 2 ? 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1 y=sinx，x?[0, 2?] y=1+sinx，x?[0, 2?] 步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 按五个关键点列表 x y 0 1 -1 2 o -1 1 2 y=sinx x [0, ] y=1+sinx x