[教育]第2章-导热理论基础以及稳态导热.ppt

1 、重点内容： ① 傅立叶定律及其应用； ??????????????? ② 导热系数及其影响因素； ??????????????? ③ 导热问题的数学模型。 2 、掌握内容：一维稳态导热问题的分析解法 3 、了解内容：多维导热问题 § 2 -1 导热基本定律 一 、温度场 （Temperature field） 1 、概念 温度场是指在各个时刻物体内各点温度分布的总称。 由傅立叶定律知，物体的温度分布是坐标和时间的函数： 2 、温度场分类 1 ）稳态温度场（定常温度场） （Steady-state conduction） 是指在稳态条件下物体各点的温度分布不随时间的改变而变化的温度场称稳态温度场，其表达式： 等温线图的物理意义： 若每条等温线间的温度间隔相等时，等温线的疏密可反映出不同区域导热热流密度的大小。如图所示是用等温线图表示温度场的实例。 3.温度梯度（Temperature gradient） 系统中某一点所在的等温面与相邻等温面之间的温差与其法线间的距离之比的极限为该点的温度梯度，记为gradt。 4.热流密度矢量（Heat flux） 温度梯度和热流密度的方向都是在等温面的法线方向。由于热流是从高温处流向低温处，因而温度梯度和热流密度的方向正好相反。 三、导热系数（导热率、比例系数） 超级保温材料 采取的方法： （ 1 ）夹层中抽真空（减少通过导热而造成热损失） （ 2 ）采用多层间隔结构（ 1cm 达十几层） 特点：间隔材料的反射率很高，减少辐射换热，垂直于隔热板上的导热系数可达： 10 - 4w/mk § 2-2 导热微分方程式及定解条件 §2-2导热微分方程（Heat Diffusion Equation） 一、导热微分方程的推导 二、导热过程的单值性条件 一、通过平壁的导热 平壁的长度和宽度都远大于其厚度，因而平板两侧保持均匀边界条件的稳态导热就可以归纳为一维稳态导热问题。 平板可分为单层壁，多层壁和复合壁等类型 。 二、 通过圆筒壁的导热 三、通过球壳的导热 §2-4 通过肋片的导热 由前可知： 导热分析的首要任务就是确定物体内部的温度场。 根据能量守恒定律与傅立叶定律，建立了导热物体中的温度场应满足的数学表达式，称为导热微分方程。 肋高H 肋宽l 肋厚δ 截面积AL 肋基 肋端 3 、常见肋片的结构：直肋 环肋　针肋 内热源强度 　单位时间肋片单位体积的对流散热量 　如图，在距肋基ｘ处取一长度为dx的微元段，该段的对流换热量为： t2 t3 t4 t1 q 由和分比关系 t1 r1 t2 r2 t3 r3 t4 推广到n层壁的情况: 在推导多层壁导热的公式时，假定了两层壁面之间是保持了良好的接触，要求层间保持同一温度。而在工程实际中这个假定并不存在。因为任何固体表面之间的接触都不可能是紧密的。 t1 t2 Δt x t 在这种情况下，两壁面之间只有接触的地方才直接导热，在不接触处存在空隙。 热量是通过充满空隙的流体的导热、对流和辐射的方式传递的，因而存在传热阻力，称为接触热阻。 接触热阻是普遍存在的，而目前对其研究又不充分，往往采用一些实际测定的经验数据。 通常，对于导热系数较小的多层壁导热问题接触热阻多不予考虑；但是对于金属材料之间的接触热阻就是不容忽视的问题。 例2－1有一砖砌墙壁，厚为0.25m。已知内外壁面的温度分别为25℃和30℃。试计算墙壁内的温度分布和通过的热流密度。 解：由平壁导热的温度分布 代入已知数据可以得出墙壁内t=25+20x的温度分布表达式。 从附录查得红砖的λ=0.87W/(m℃),于是可以计算出通过墙壁的热流密度 例2－2由三层材料组成的加热炉炉墙。第一层为耐火砖。第二层为硅藻土绝热层，第三层为红砖，各层的厚度及导热系数分别为?1＝240mm ，?1=1.04W/(m?℃)， ?2＝50mm, ?2=0.15W/(m?℃)，?3＝115mm, ?3=0.63W/(m?℃)。炉墙内侧耐火砖的表面温度为1000℃。炉墙外侧红砖的表面温度为60℃。试计算硅藻土层的平均温度及通过炉墙的导热热流密度。 解： 已知 ?1＝0.24m, ?1=1.04W/(m?℃) ?2＝0.05m, ?2=0.15W/(m?℃) ?3＝0.115m, ?3=0.63W/(m?℃) t1=1000℃ t2=60℃ t2 t3 t4 t1 q t1 r1 t2 r2