江苏第21届初中数学竞赛初二年级试题与答案-52jiangrencom.DOCVIP

江苏省第二十一届初中数学竞赛 主办单位：江苏省教育学会中学数学专业委员会 江苏教育出版社《时代数学学习》编辑部 初二年级(第2试) (2006年12月24日 上午8：30—11：00) 题号 1~6 7~14 15 16 17 18 19 20 总分 得分 阅卷人 复核人 一、选择题 (共6题，每题7分，共42分) 以下每个题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内． 1．下列不等式中，一定成立的是 ( ) (A) 4.1a 4a (B) 5 – a 4 – a (C) a5 a4 (D) 2．要绘制长1.6km、宽0.96km的长方形地区的平面图，且要求平面图中所画长方形的长不大于l0cm，宽不小于5cm，那么对于下面两个比例尺：(1)1：20000， (2) 1：15000， ( ) (A)只有(1)适用 (B)只有(2)适用 (C)(1)、(2)都适用 (D)(1)、(2)都不适用 3．在10×10的正方形网格纸上，每个小正方形的边长都为1. 如果以该网格中心为圆心，以5为半径画圆，那么在该圆周上的格点共有( ) (A) 4个 (B) 8个 (C) 12个 (D) 16个 4．整数x、y满足等式x2 + y2 + 7 = 4x + 4y，则x + y的值是 ( ) (A) 1或 – 1 (B) 5 (C) 3 (D) 5或3 5．正五边形ABCDE内有一个正三角形PQR，QR与AB重合，将△PQR在五边形内沿着它的边AB、BC、CD、DE、EA、AB、…连续地翻转n 次，使点P、Q、R同时回到原来的起始位置，那么 n 的最小值为 ( ) (A) 5 (B) 9 (C) 10 (D) 15 (第5题) (第6题) (第8题) 6．在边长为2cm的等边三角形内，随意取一些点，如果要保证所取的点中一定存在距离小于lcm的两点，那么取的点至少应有 ( ) (A) 4个 (B) 5个 (C) 6个 (D) 7个 7．对于任意实数x、y，定义新运算“*”为x*y = x + y + xy，则( ) (A)运算*满足交换律，但不满足结合律 (B)运算*不满足交换律，但满足结合律 (C)运算*既不满足交换律，也不满足结合律 (D)运算*既满足交换律，也满足结合律 8．如图6，正方形ABCD的面积为64，△BCE是等边三角形，F是CE的中点，AE、BF交于点G，连结CG，则CG等于 ( ) (A) 4 (B) 6 (C) 3 (D) 4 二、填空题(共8题，每题7分，共56分) 9．如果关于x、y的方程组的解x、y都是正整数，那么整数 m = . 10．在图8中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有1、 2、3、4、5. 那么，右下角的小方格 (用粗线围出的方格) 内填入的 数应是 . 11．在如图的算式中，“美、好、末、来、祥、和、谐”七个不同的汉字，代表0～9这十个数字中的某七个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．这里“美好未来”是一个四位数，那么“祥和和谐”代表的四位数最小是 . 12．观察图(1)中“蝴蝶”的画法，在图(2)的8×8正方形网格中，画两只与图(1)形状、大小都相同的蝴蝶(二者可以有部分重叠)，组成一幅对称图案，并标出对称轴l或对称中心O． (1 ) (2 ) 13．2006除以正整数n，余数为6，这样的正整数n共有 个． 14．如图(1)，一个正方体的三个面上分别写有1、2、3，与它们相对的三个面上依次写有6、5、4．这个正方体的每一条棱处各嵌有一根金属条，每根金属条的质量数(单位：克)等于过该棱的两个面上所写数的平均数．(1)这个正方体各棱上所嵌金属条的质量总和为 克．(2)沿这个正方体的某些棱(连同嵌条