福建省泉州一中高一上学期期中考试（数学）.docVIP

福建省泉州一中高一上学期期中考试（数学） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试用时1。 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（共12题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 答案写在答题卷） 1、已知A={1,3,4,5,7},B={2,3,4,5},则集合A∪B的元素个数是………（ ） A、8 B、7 C、6 D、5 2、下列各组中的函数与相等的是（ ） （A） ， （B） ， （C） ， （D） ， 3、计算：＝（ ） （A）3　　（B）10　　　（C）8　　　（D）12 4、函数y＝＋3（a＞0且a≠1）图象一定过定点 （ ） （A）（0,2） 　（B）（0,4） 　（C）（2,0） 　（D）（4,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是（ ） 6、设函数，则的最小值和最大值为（ ） A. -1 ，3 B.0 ，3 C. -1，4 D.-2，0 7、若集合，，则＝( ) A. (0( B. ( C.（0，1( D. (1，+(） 8、函数是定义域为R的奇函数，当时，，则当时，的表达式为（ ） A． B． C． D． 9、若函数的定义域是，则函数的定义域是 A． B． C． D． 10、设偶函数的定义域为R，当x时是增函数，则的大小关系是············（ ） A． B。 C． D。 11、方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 12、定义两种运算：ab=, ab=，则函数f(x)=的奇偶性为（ ） A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共4题，每题4分，共16分，答案写在答题卷） 13、设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为 。 14、 15、函数的单调增区间是_________ 16、已知，则 。 三、解答题（共6题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、(本小题12分) 全集U=R，若集合，. （1）求，,； （2）若集合C=，，求的取值范围； 18、(本小题10分) 已知函数，判断并证明的奇偶性。 19、 (本小题12分)已知函数 （1）在右图给定的直角坐标系内画出的草图；（不用列表描点） （2）根据图象写出的单调递增区间． (3)根据图象求的最小值。 本小题12分) 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．经研究发现鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是m／s，其中表示鱼的耗氧量的单位数． （1）当一条鱼的耗氧量是900个单位时，它的游速是多少? （2）假设某条鱼想把游速从提高到，而且1 m／s，那么它的耗氧量的单位数将如何变化? 21、(本小题14分) 探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下： x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 … y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 … 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题. 函数在区间（0，2）上递减； （1）函数在区间 上递增. 当 时， . （2）证明：函数在区间（0，2）递减. （3）根据所学知识推断：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）. 解、 （1） ；当 时， . （2） 22、（本小题14分） 已知定义在的函数是奇函数 （1）求的值； （2）探索函数的单调性； （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。 参