湖北省黄梅一中高二上学期期中考试（数学理）.docVIP

湖北省黄梅一中高二上学期期中考试（数学理） （本试卷共150分 考试用时1。） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。） 1、经过点，且方向向量的直线方程为（ ） A. B. C. D. 2、已知动点满足，则点的轨迹是（ ） A直线 B．抛物线 C双曲线 D椭圆 3、在直角坐标系中，方程所表示的曲线为（ ） A．一条直线和一个圆 　B．一条线段和一个圆 C．一条直线和半个圆 　　D．一条线段和半个圆 4、能够使得圆上恰好有两个点到直线的距离等于1的一个值为（ ） A2 B． C．3 D． 5、若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为（ ） A B． C． D． 6、设是椭圆的两个焦点，以为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为，若直线与圆相切，则该椭圆的离心率是（ ） A． B． C． 　 D． 7、过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线有（ ）条。 A1 B．2 C．3 D．4 8、设双曲线的半焦距为，直线过两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（ ） A B．或 C． D． 9、已知关于的方程有两个绝对值都不大于1的实数根，则点在坐标平面内所对应的区域的图形大致是（ ） 10、抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦中点在准线上的射影为的最大值为（ ） A． B． C． D． 11、直线的倾斜角的取值范围是 12、已知直线：， ：，则与夹角的平分线方程为 13、过函数y=的图象的对称中心，且和抛物线有且只有一个公共点的直线的条数共有 条14、已知圆和直线的交点分别为两点，为坐标原点，则 的值为 15、设，，，则 （1）b的取值范围是 （2）设，点T的坐标为（1，），若在方向上投影的最小值为，则b的值为 16、若直线l过点P（2，3）并与圆相切，求直线l的方程17、已知双曲线问过点A（1，1）能否作直线使与双曲线交于P、Q两点，并且A为线段PQ的中点？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由18、已知椭圆G的中心在坐标原点长轴在轴上,离心率为两个焦点分别为和椭圆G上一点到和的距离之和为12圆:的圆心为点求椭圆G的方程求的面积 19、过双曲线C：的右焦点的直线与右支交于A、B两点，且线段A、B的长度分别为m、n求证： 知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左右焦点为F1、F2，离心率为e直线l：y＝ex＋a与x轴y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设＝λ证明：λ＝1－e2； 若，△PF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程； 确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形 21、已知直线，抛物线，定点M（1，1）当直线经过抛物线焦点F时，求点M关于直线的对称点N的坐标，并判断点N 是否在抛物线C上； 当变化且直线与抛物线C有公共点时，设点P（a，1）关于直线的对称点为Q（x0，y0），求x0关于k的函数关系式；若P与M重合时，求的取值范围。 11、 12、 13、2 14、 15、 10 三、解答题 16（10分） 解：（1）若直线l的斜率存在，设为，因为直线l与圆相切，所以．所以．所以直线l的方程为， 即………………………………………………………………………6分 （2）若直线l的斜率不存在，则直线l：也符合要求． 所以直线l的方程为或．………………………………10分 17（12分） 解：设符合题意的直线存在，并设、 则（1）得………3分 因为A（1，1）为线段PQ的中点， 所以 , 将(4)、(5)代入（3）得 ，则直线的斜率 所以……………8分 又得 但此时,说明所求直线不存在。…………………………………………………………12分 18（1）设椭圆G的方程为： （）半焦距为c; 则 , 解得 , 所求椭圆G的方程为：. ……………………………………………………6分 (2 )点的坐标为 ………………………………………………………… …12分 19（12分）①当直线AB的斜率不存在时，A（），B（），∴m=n=1∴……………2分 ②当直线AB的斜率存在时，记双曲线的右准线