湖北省武穴中学高三12月月考（数学理）.docVIP

武穴中学高三12月月考试题 （数学理） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1、函数的反函数是 A． B． C． D． 2、非空集合A、B满足B，下面四个命题中正确的个数是 ①对任意② 存在； ③存在； ④对任意 A．1 B．2 C．3 D．4 上的函数，则函数的值域是 A． B． C． D． 4、如图，在同一坐标系中函数的图象（实线）和它的导函数的图象（虚线），其中一定正确的一组是 垂直，且直线l过点A（1，1），则直线l的方程为 A． B． C． D． 6．双曲线的两个焦点为F1，F2 ，点P在双曲线上，的面积为，则＝（A）2　　 （B）　 （C）－2　 （D）　－ 7、在ΔABC中BC=2，BC边上的高，则∠BAC的范围是 A． B． C． D． 、若函数那么有 A． B． C． D． 、已知：函数的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为x1、x2、x3（x1x2x3），那么x1+x2+x3= A． B． C． D． 10．函数，且具有以下性质： ①； ②； ③在[0，2]上为单调增函数，则对于下述命题： （1）的图象关于原点对称; （2）为周期函数且最小正周期是4 （3）在区间[2，4]上是减函数正确命题的个数为 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分． 11．已知= . 12、若a+10,则不等式的解集为 ．已知 若，则＿＿＿＿＿ 的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则的取值范围是 . 15、设函数则下列结论 ①②；③；④中，一定成立的结论序号是 、（本小题满分12分）已知：, （1）如果， ，求tanθ –cotθ； （2）如果求的取值范围本小题满分12分的直线交轴，轴正半轴于A、B两点，求使： （1）面积最小时的方程； （2）最小时的方程。 18、（本小题满分分）已知： （1）求数列（2） 12分）随着机构改革的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140＜2a＜4a为偶数，每人每年可创利b万元. 据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？ 本小题满分13分） 已知点G是圆F：上任意一点，R（2，0），线段GR的垂直平分线交直线GF于H. （1）求点H的轨迹C的方程； （2）点M（1，0），P、Q是轨迹C上的两点，直线PQ过圆心F（—2，0），且F在线段PQ之间，求△PQM面积的最小值. 21、（本小题满分14分）已知：三次函数，有两极值点（－1，－6），（3，10），其图的对称中心为（m ,f（m）） （1）求三次函数的解析式和对称中心； （2）过三次函数图上点P0（0，f（0））作函数图的切线切于图上另一点P1（x1 ,y1），再过P1（x1 ,y1）作函数图的切线切于图上另一点P2（x2 ,y2），如此下去得到P3（x3 ,y3）P4（x4 ,y4）…，求证 参考答案 17、解：设直线的方程为，由已知可得 （1）　　　 当且仅当，即， 取最小值4，此时直线l的方程为，即 （2）由，得，变形得， 当且仅当，即 此时直线l的方程为 18．（1）因为原方程有一根为，所以，即……………6分 （1）当取到最大值；……………8分 （2）当取到最大值；……………10分 答：当，……………12分 12分）解：（1）点H的轨迹C的方程为 …………5分 （2）设 若 …………7分 若PQ不垂直于x轴，设直线 ∵F在P、Q两点之间，∴P、Q在双曲线的左支上，且 因为图象的对称中心，设 比较系数得，故对称中心为（1，2） 7分 （2）设是过且与图象切于的切线 ∴ 9分 ∴，∴ ∵，∴，∴ ∴，∴ ∴ 14分 A B C D教学资源网