浙江省湖州部分地区高三下学期适应性考试（数学理）.docVIP

浙江省湖州部分地区高三下学期适应性考试（数学理） 第I卷（选择题 共50分） 注意事项： 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 每题选出大案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。（特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下，再将I卷选择题答案重涂在另一答题卡上。）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号。 选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合，则为 A． B． C． D． 2、的展开式中，项的系数为，则实数的值为 A、2 B、3 C、-2 D、2或3 3、设p：，q：，则p是q的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4、有一容量为10的样本：2，4，7，6，5，9，7，10，3，8，则数据落在内的频率为 A、0．3 B、0．4 C、0．35 D、0．25 5、已知数列，，，，…则是它的 （A）第23项 　（B）第24项 　（C）第19项 　（D）第25项 6、正四棱锥相邻两个侧面所成的二面角的平面角为，侧面与底面的二面角的平面角为，则的值是 A．-1 B．2 C．1 D． 7、定义在R上的函数，它同时满足具有下述性质：①对任何 ②对任何则 A、1 B、0 C、-1 D、2 8、设，，，,则的大小关系是? 　 A．　　　　　　 　B． C．　　　　　　　　D． 9、在平面直角坐标系中，定义点、之间的“直角距离”为若到点、的“直角距离”相等，其中实 数、满足、，则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为 A、　 B、 C、3 D、　 10、已知函数，则下列说法①在上是减函数；②的最大值是2；③方程有2个实数根；④在R上恒成立，则下列正确的命题是 A、①③④ B、②③④ C、①④ D、①②③ 第II卷（非选择题，满分100分） 注意事项： 1.第II卷包括填空题和解答题共两个大题。 2.第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上。 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11、复数等于____▲____. 12、一几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为____▲____. 13、双曲线上的点P到点(5, 0)的距离是6，则点P的坐标是 ▲ . 14、由甲城市到乙城市t分钟的电话费由函数g(t)=1.06×(0.75[t]+1)给出，其 中t0，[t]表示大于或等于t的最小整数，则从甲城市到乙城市5.5分钟的电 话费为____▲____. 15、将一个棋盘中的8个小方格染成黑色，使得每行、每列都恰有两个黑色方格，则有 ▲ 不同的染法.（用数字作答） 16、已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是____▲____. 17、数列满足：，若数列有一个形如的通项公式，其中均为实数，且，则 ▲ .（只要写出一个通项公式即可） 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18、（本小题共14分） 已知向量与共线，其中A是△ABC的内角． （1）求角的大小； ? （2）若BC=2，求△ABC面积的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状. 19、（本题满分14分） 某地区有甲，乙，丙，丁四个单位招聘工作人员，已知一大学生到这四个单位应聘的概率分别是0.4，0.5，0.5，0.6，且他是否去哪个单位应聘互不影响，用表示他去应聘过的单位数与没有去应聘的单位数之差的绝对值。? （1）求的分布列及数学期望； （2）记“数列（）是严格单调的数列”为事件A，求事件A发生的概率。 本题满分15分） 如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2, F为CE上的点，且平面ACE. （1）求证：AE//平面BDF； （2）求三棱锥D－ACE的体积. 21、（本题满分14分） 在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距