浙江省温州市十校联合体高三上学期期末试题（数学文）.docVIP

浙江省温州市十校联合体高三上学期期末试题（数学文） 一.选择题：1． 和 关系的韦恩（Venn）图是（ ）2．设（是虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 3．已知向量，若与垂直，则（ ） A．4 B． C． D． 4．若是的前n项和，则的值为（ ） A．12 B．18 C．22 D．44 5．如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是 边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其全面积是（ ） A． B. 8 C． D. 6．函数的单调递减区间是（ ） 　A． B． C． D． 7．将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移个单位,所得图象的函数解析式是( ). A. B. C. D. 8．若双曲线的实轴的长是焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（ ） A．　　 B．　C．　　 D． 9．为坐标原点，点C在内，且，设，则等于( ) A. B. C. D. 10．函数在区间上的值域为，则的最小值为（ ） A．2 B． C． D．1 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共2分． 1． 阅读如图，所示的程序框图，若输出的值为0， 则输入的值的集合为 ． ．设函数则的值为 ． 1． 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况， 抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方 图如图所示，其中支出在元的同学有 人，则的值为 和相交于两点，则直线的方程是　　　　　． 15．上,点 , 最小值是 ． 17．为正实数）上任意一点关于直线的对称点都在圆C上，则的最小值为 。 三、解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 18 .(本小题满分分)已知为的三个内角，且其对边分别为，且． （）求角的值； （）若的面积． 19. (本小题满分分)中，成等比数列。 （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求数列的前项和。 (本小题满分分) 如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动． （）求三棱锥E－PAD的体积； （）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置 关系，并说明理由； （）证明：无论点E在BC边的何处，都有PEAF．．（本题满分分）已知椭圆心在坐标原点，焦点在x坐标轴上，且经过点 （）求椭圆的方程： （）是否存在过点E（0，－4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．22.(本小题满分分)已知函数图象上一点处的切线方程为 ()求的值； ()若方程在内有两个不等实根，求的取值范围(其中为自然对数的底数)． C C B A C A B 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．；12．；13．100；14．；15．．;17. 三、解答题，本大题共5小题，共72分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 18．(本小题满分1分)，得，即……4分 为的内角， …………………………………7分 （2）由余弦定理：…………………9分 即 …………………………………………………12分 又. ……………………………………………14分 19．(本小题满分1分)的公差为d，由成等比数列， 得， 即…………………………………3分 得或（舍去）。 故。 所以2n-1 …………7分 (Ⅲ) …………………………………9分 由 得：　 ………………11分 相减可得： …………………………………………………14分　 (本小题满分1分)PA⊥底面ABCD，PA⊥AD， ∴三棱锥E－PAD的体积．…………4分 （2）当点E为BC的中点时， EF与平面PAC平行.∵在△PBC中， E、F分别为BC、PB的中点， ∴EF//PC 又EF平面PAC， 而PC平面PAC ∴EF//平面PAC.…9分 （3）证明：∵PA⊥平面ABCD，BE平面ABCD， ∴EB⊥PA.又EB⊥AB，