河南省长葛市第三实验高中高三第七次考试（数学理）.docVIP

河南省长葛市第三实验高中高三第七次考试（数学理） 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.下列有关复数概念的说法中正确的个数是（ ） ①复数的实部为a,虚部是b；②两个虚数只能说相等或不相等，而不能比较大小；③复平面上，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；④复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的. A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 2.若非空集合，则满足的所有的集合是（ ） A. B. C. D. 3.已知数列{}的前n项和（是不为0的实数），那么{}（ ） A.一定是等差数列 B.一定是等比数列 C.或者是等差数列，或者是等比数列 D.既不可能是等差数列，也不可能是等比数列 4.下列说法不正确的是（ ） A.简单随机抽样是从个数较少的总体中逐个抽取个体； B.系统抽样是从个体数较多的总体中，将总体均分，再按事先确定的规则，在各部分中抽取； C.分层抽样是将由差异明显的几部分组成的总体分成几层，分层进行抽取. D.以上说法不都正确 5.已知函数、，下列说法正确的是（ ） A.是奇函数，是奇函数，则+是奇函数 B.是偶函数，是偶函数，则+是偶函数 C.是奇函数，是偶函数，则+一定是奇函数或偶函数 D.是奇函数，是偶函数，则+可以是奇函数或偶函数 6.设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面四个命题中正确的个数是（ ） （I）若则n∥； （II）若m∥则； （III）若，则m∥； （IV）若则. A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知函数y=f(x)在区间（a，b）可导，且，则（ ） A. B. C. D. 0 8.设向量，则下列为与共线的充要条件的有( )[来 ①存在一个实数λ，使得或； ②； ③； ④. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.已知随机变量服从正态分布则 ( ) A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84 10.四面体的棱长中，有两条为，其余全为1时，它的体积是（ ） A. B. C. D. 以上全不正确 11.将函数的图像按向量平移所得的图像关于y轴对称，则m的最小正数值是 ( ) A. B. C. D. 12.设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为 ( ) A. B. C. D.5 第Ⅱ卷 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中横线上．） 13.在一次某高校的招生面试会上，有A、B、C、D四个高校设摊要从6名应试者中各招收且必招收一名学生，若甲、乙两人都不能被A高校录取，且每人只能被一个高校录取或不被录取，则不同的录取方法共有_______种（用数字作答）. 14.已知点的坐标满足设，则（O为坐标原点）的最大值为 . 15.类比命题：“若A、B、C三点不共线，D是线段AB的中点，则”，给出空间中的一个恰当正确命题： . 16.已知函数函数的图象与的图象关于直线对称，则 . 三．解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.） 17.（10分）在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA. （Ⅰ）求AB的值； （Ⅱ）求sin的值. 18.（12分）一厂家向用户提供一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽查以决定是否接收.抽查规则是：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽查，并且用户拒绝接收这箱产品. （Ⅰ）求这箱产品被用户接收的概率； （Ⅱ）记抽查的产品数为，求的分布列和数学期望. 19.（12分）已知多面体ABCDE中，