河北省衡水中学高二上学期期末考试（数学文）.docVIP

衡水中学--第一学期期末考试 高二年级（文科）数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间1 一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1. 在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．i是虚数单位，若，则乘积的值是（ ） A. －15 B. －3 C. 3 D. 15 3. 设（是虚数单位），则 ( ) A． B． C． D． 的模为，则的最大值是：（ ） A. B. C. D. 5. 将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为( ) A．26, 16, 8 B．25，17，8 C．25，16，9 D．24，17，9 6. 以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（ ） （A） （B） （C）或 （D）或 7. 函数的递增区间是 ( ) A. B. C. D. 8. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） （A） （B） （C） （D） 9.过抛物线(a0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于（ ） （A）2a （B） （C） （D） 10.函数在区间上的最大值是（　　） A.　　　　B.　　　　C.　　　D.以上都不对 11. 如右图：如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最小的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. c x B. bc C. x c D. b c 12.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98]，[98，100], [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是( ). A. 90 B. 75 C. 60 D. 45 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共 13. 满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是： ． 14. 曲线在点处的切线方程是 ． 15. 抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 。 16.对于总有≥0 成立，则= ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、（本题满分10分）某种饮料每箱装5听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？ 18．（本小题满分12分）设函数f(x)?2x3?3(a?1)x2?6ax?8，其中a(R。 (1) 若f(x)在x?3处取得极值，求常数a的值； (2) 若f(x)在(?(,0)上为增函数，求a的取值范围。 19.设函数 （Ⅰ）若，求的单调区间； （Ⅱ）若当≥0时≥0，求a的取值范围 分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费，预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时，一年的销售量为(12－x)2万件. (1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式； (2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a).点分别是椭圆长轴的左、右端点,点是椭圆的右焦点.点在椭圆上,且