江西省永丰三中高二下学期第一次月考（数学理）.docVIP

江西省永丰三中高二下学期第一次月考（数学理） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1、有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担.从10人中选派4人承担这三项任务,不同的选法共有（ ） A1260种 B 种C 25 D 5040种 在点（－1，－3）处的切线方程 （ ） A B 　 C 　 D 3、满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是 （ ） A．一条直线 B．两条直线 C．圆 D．椭圆 4、若的展开式中的系数是80，则实数a的值是 （ ） 　 A．-2　　　　 　B. 　　 　　C. 　　　　D. 2 5、某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 ( ) A.16种 B.36种 C.42种 D.60种 6、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f ((x)可能为 （　） 7、曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（ ） A . 4 B . 2 C . D. 3 8、永丰三中组织一只10个人的中学生篮球队，由七个班级的学生组成，每个班级的学生至少一人，则名额分配方案的不同的种数为 （ ） A 84 B C 90 D 1、右图中阴影部分的面积是（　） （A） （B） （C） （D） 10、若的展开式中，只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项为（ ） A．1 B．2C．462 D．210，则等于（ ） A B C D不存在 12、设，若函数有大于零的极值点，则（ ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13、的值为 。 14、有6个座位连成一排，安排3人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有，若成立，则＝__________. 16、已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为________. 三、解答题（本大题共6小题，满分74分）． 17、(本小题满分12分)设集合，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有多少种？ 18、(本小题满分12分)若的第5项的二项式系数与第3项的二项式系数的比是14：3，求展开式中的常数项所围成的图形为，求： （1）的面积； （2）将绕轴旋转一周所得旋转体的体积。 (本小题满分12分) 已知a为实数，求导数； 若，求在[2，2] 上的最大值和最小值； 若在(∞，2)和[2，+∞]上都是递增的，求a的取值范围。 22、.(本小题14分)已知f(x)＝ln(x2＋1)－(ax－2) （Ⅰ）若函数f(x)是R上的增函数，求a的取值范围； （Ⅱ）若|a|＜1，求f(x)的单调增区间。 参考答案 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C D D D D A C D C B 13. 62 14. 72 15. 或 16 2 17.集合A、B中没有相同的元素，且都不是空集， 从5个元素中选出2个元素，有=10种选法，小的给A集合，大的给B集合； 从5个元素中选出3个元素，有=10种选法，再分成1、2两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有2×10=法； 从5个元素中选出4个元素，有=5种选法，再分成1、3；2、2；3、1两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有3×5=15种方法； 从5个元素中选出5个元素，有=1种选法，再分成1、4；2、3；3、2；4、1两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有4×1=4种方法； 总计为10+5+4=49种方法。 18．解：由题意有，解得 n =10 (n=－5舍去) ， 令，∴ r = 2, ∴ 常数项为. 19、 解：（1） （2）由得，故 由，， 故， （3）由已知，当，故对 又恒成立 由 即 的取值范围为