江西省新余一中高三上学期第三次模拟考试（数学）.docVIP

江西省新余一中高三上学期第三次模拟考试（数学） 一．选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合M＝{(x，y)|3x＋4y－120，x，y∈N*}M的真子集个数是（ ） A．8 B．7 C．6 D．4 2.如右图所示，在△ABC中，AD⊥AB， 则的值为 （ ） A. B. C. D. 3.已知数列的前n项之和，则为（ ） A．等差数列 B.等比数列 C．既是等差数列，又是等比数列 D.既不等差又不等比数列 4.同时具有性质“①最小正周期是，②图像关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（ ） A． B． C． D． 5.关于x的不等式的解集为(1,+∞)，则关于x的不等式0的解集为 A．(－1,2) B．(－∞,－1)∪(2,+∞) C．(1,2) D．(―∞,―2)∪(1,+∞) 6．已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ） A． B． C．D．已知数列满足＝1，＝1，＝(n≥2)，则该数列前项的和S等于 A．1341 B．669 C．1340 D．1339 ，则为（ ） A. B. C. D. 9．已知函数在区间上的最小值是，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10.数列满足:且是递增数列,则实数a的范围是（ ） 二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卷中的横线上.） 11. 已知变量x、y0)，仅在(4，2)处取得最大值，则的取值范围是 ． 12．若存在过（1,0）的直线与曲线都相切，则=__________. 13.设函数，对任意恒成立，则实数m的取值范围是___________. 14.给出下列四个命题： ①当x0且x(1lnx＋(2f(x)＝lg()为{(}f(x)＝e(xx2x＝2x2+y2(10x+4y(5＝0M关于直线x(y(5(2＝0也在该圆上. 其中正确命题的序号是___________. 15．（请在下列两题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题评分） A．已知点P(x，y)在曲线 (θ为参数)上，则的取值范围为_________．x的不等式上恒成立，则的取值范围为___________. 三．解答题（本大题共6个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明,证明过程及演算步骤.） 16.(本小题满分12分) 设集合为函数 的定义域，集合为函数的值域，集合为不等式的解集. （1）求；（2）若，求a的取值范围. 17．（本小题满分12分） 已知函数，其中=（， (1)求函数 在 上的单调递增区间和最小值； (2)在中， 分别是角 的对边，且， 求 的值. 18．（本小题满分12分） 已知可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率． （1）求圆C及椭圆C1的方程； （2）设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线P的垂线交直线于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．；9点为第二个计算人数的时间，即；依此类推，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计算单位. 对第个时刻进入园区的人数和时间（）满足以下关系（如图1）： ， 对第个时刻离开园区的人数和时间 （）满足以下关系（如图2）： （1）试计算在当天下午3点整（即15点整） 时，世博园区内共有多少游客？ （2）请求出当天世博园区内游客总人数最多 的时刻. 本小题满分13分） 已知数列的前项和为 ，点 在直线上，数列 满足 且其前 项和为. (1)求数列, 的通项公式； (2)设 ，数列的前n项的和为 ，求使不等式 对一切 都成立的最大正整数的值. 21.（本小题满分14分） 已知函数 （1）若且函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围； （2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围； （3）求证. 13.m-1 14.③④ 15.A: B. 三．解答题 16. （1） （2） ， 17.（1） （2） 18.（1）C： （2） ，故相切。 19.（1）进入的： 离开的： （2） 即在下午4点整时，园区的人数