江西省上饶市高二上学期期末统考（数学理）.docVIP

江西省上饶市高二上学期期末统考（数学理） 一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．在每题所给的四个选项中，只有一个是正确的）= A． B． C． D． 2．名运动员进行项体育运动比赛，每项只设有冠军和亚军各一名，那么各项冠军获得者的不同情况的种数为 A． B． C． D． 3．设为自然数，则等于 A． B．０ C． D． 4．一个质点位于坐标原点O处，此质点每秒钟只向左或向右移动一个单位，向左和向右移动的机会均等，则3秒后此质点位于（1，0）处的概率为 A． B． C． D． 5．在一次试验中，当变量x的取值分别为时，变量y的值依次为2，3，4，5，则y与之间的回归曲线方程是 A． B． C． D． Ｘ ０ １ Ｐ 6．设随机变量Ｘ的分布列如下： 其中成等差数列，若＝，则的值是 B． C． D． 7．如果袋中有六个红球，四个白球，从中任取一个球，记住颜色后放回，连续摸取4次，设X为取得红球的次数，则X的期望= A． B． C． D． 8．某气象台统计，该地区下雨的概率为，刮风的概率是，既刮风又下雨的概率为，设Ａ为下雨，Ｂ为刮风，则＝ A． B． C． D． 9．用0，1，…，9这十个数字，可以组成小于3000，且末位数字是0或1 的无重复数字的三位数的个数为 A．32 B．168 C．224 D．280 10．设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为 A．4 B．5 C．6 D．8 有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为 A．0.5 B．0. C．0. D．0.，则___ 设随机变量ξ的概率分布列为，，则　　 已知随机变量X服从正态分布且则　　． 19.（12分）已知m，n∈，m、n≥1，f（x）=1+x)m+(1+x)n的展开式中，x的系数为19求f（x）展开式中x2的系数的最小值x7的系数． ，求随机变量的均值． 22.（14分）某电子玩具按下按钮后，会出现红球和绿球．已知按钮第一次按下后，会出现红球或绿球的概率都是，从按钮第二次按下起，若前一次出现红球，在下一次出现红球、绿球概率分别为，；若前一次出现绿球，在下一次出现红球、绿球概率分别为，；记第次按下按钮后出现红球的概率为 （1）求的值；（2）求的表达式． 参考答案 15. 0.1 16. 99% 三．解答题（共74分，其中17～21题每题12分，22题14分） 17、解: 18. 解： 19. 解：。x2的系数为 ∵n∈Z+，n≥1，∴当。 可知 x7的系数为 21.解：（1）P(A)=0.8×0.6×0.25＋0.8×0.4×0.75＋0.2×0.6×0.75＝0.45 （2）经过两道工序后甲、乙、丙三种纪念品合格的概率均为0.48， 所以服从二项分布，～B（3，0.48） E＝3×0.48＝1.44 22. 解：（Ⅰ）由已知可得第二次出现红球分别是：“红红”和“绿红”两类： 　　　所以　 　　（Ⅱ） ，．若第次按下按钮后出现红球的概率为 ，则出现绿球的概率为 ．按钮第次、第次按下后均出现红球，则其概率为 ，按钮第次、第次按下后出现绿球、红球，则其概率为 ， ∴ ，即． 设 ． ∴ ． ∴ ． ∴ 是以为首项，为公比的等比数列，故 ，即