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广东省普宁一中高一下学期期末考试（数学） 任意角和弧度制 任意角的三角函数 选择题 1、下列各命题正确的是（ ） A.终边相同的角一定相等 B.第一象限角都是锐角 C.锐角都是第一象限的角 D.小于90度的角都是锐角 2、已知角的终边相同，那么的终边在 （ ） A. 轴的非负半轴上 B.轴的非负半轴上 C. 轴的非正半轴上 D. 轴的非正半轴上 3、下列各命题中，假命题的是 （ ） A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B.一度的角是周角的，一弧度的角是周角的 C.根据弧度的定义，一定等于弧度 D.不论是用角度制还是用弧度制度量角，它们都与圆的半径长短有关 4、已知为第三象限的角，则所在的象限是 （ ） A.第一或第二象限 B. 第二或第三象限 C. 第一或第三象限 D. 第二或第四象限 5、若为第四象限的角，则是 （ ） A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 6、已知，那么角是 （ ） A. 第一或第二象限 B. 第二或第三象限 C. 第三或第四象限 D. 第一或第四象限 7、已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段弧所对的圆心角的弧度数是 （ ） A. B. C. D. 2 8.若点角终边上异于原点的一点，则的值为 （ ） A. B. C. D. 9、若为第四象限的角，则 （ ） A. B. C. D. 10、已知集合：，则有（ ） A. B. C. D. 11、已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的大小是 （ ） A.1 B.1或4 C.4 D.2或4 12、的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 填空题 13、，则= 14、在的取值范围是 15、已知= 16、已知下列四个命题 ①若点终边上一点，则； ②若且都是第一象限角，则； ③若是第二象限角，则； ④若 其中正确命题的序号为 解答题 17..已知求的值. 18.若与异号，试判断的符号. 19、化简 知，求的值. 21、一扇形周长为40m.求使扇形面积最大时，扇形的半径、圆心角和扇形面积. 22、已知是方程的两个根，求实数和的值. 参考答案 任意角和弧度制 任意角的三角函数 一、选择题 1—5 CADDC 6—10 CCBDC 11—12 BC 二、填空题 13、8 14、 15、 16、 ③ 三、解答题 17. 解：∵ ∴ ∴ 18.解：∵与异号 ∴在二、四象限 若在第二象限，则 ∴ ∴ 若在第四象限，则 ∴ ∴ 19、解：= = = 当时，原式=； 当时，原式=. ：∵ ① ∴ 即 又∵ ∴ ∴ ∴= ② 由①、②得： ∴ 21、解：设扇形圆心角为，半径为，弧长为，面积为，则 ∴ 当 此时， ∴当扇形圆心角=2，半径为10m时，扇形面积最大，最大面积为100 22、解：由根与系数的关系得 ① ② 由①平方得 ③ 由②、③得 即 ④ 解④得 ∵ ∴ 当时，，因此，符号条件. 将代入①得，，变形得，即 因此， 故所求的满足条件的实数和的值分别为，