广东省惠州一中高一上学期期末考试（数学）.docVIP

广东省惠州一中高一上学期期末考试（数学） 第I卷　客观题部分（共70分） 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知，若与垂直，则=（ ）． A． B． C．2 D．-2 2．函数f(x)=2+3x－6 A．[0，1] B．[1，2] C．[2，3] D．[3，4] 3．已知A（－1，－1），B（1，3），C（2，y）三点共线，则y=（ ）． A．－5 B．5 C．4 D．－4 4．下列各式中值为零的是（ ）． A． B．－ C． D． 5．已知|| =3，|| =8且与的夹角为1则在方向上的投影为（ ）． A．4 B． C． D．－4 6．下列函数中，图象的一部分符合右图的是(　 　)． A．y＝sin(x＋) B．y＝sin(2x－) C．y＝cos(4x－) D．y＝cos(2x－) 7．化简sin181°sin119°+sin91°sin29°等于（ ）． A． B． C． D． 8．已知，，，则的值为（ ）． A． B． C． D． 9．已知、是夹角为60°的两个单位向量，则=2+和=3-2的夹角是（ ）． A．30° B．60° C．1 D．150° 10．定义在R上的偶函数f (x)，满足f (x+2)=f (x)，且f (x)在[-3,-2]上是减函数，又、是锐角三角形的两个内角，则（ ）． A． B． C． D． 二、填空题：本题共4道小题，每小题5分，共请把答案填在答题卷的横线上． 11．若点，在角的终边上，则___ ____ ． 12．已知扇形的圆心角为72°，半径为，则扇形的面积为____ ____ ． 13．若集合M＝，N＝， 则M∩N= . 14．函数f(x)＝3sin的图象为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)．①图象C关于直线x＝对称；②图象C关于点对称；③由y＝3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C；④函数f(x)在区间内是增函数. 第Ⅱ卷　主观题部分（共80分） 三、解答题：本题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分1分）是奇函数，且，求f(x)的解析式． 16．（本小题满分1分）x， 求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域. 17．（本小题满分1分），，设. （1）求的最小正周期； （2）当时，求函数的值域； （3）求在区间上的单调递增区间． 18．（本小题满分1分）在中，设边、的中点分别为、，设DF与AG、EG的交点分别为H、K，设＝，＝，试用、表示、. ②当时，．回答下列问题． （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）判断函数在上的单调性，并说明理由； （3）若，试求的值． 参考答案 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，满分50分． 1．【解答】A．． 2．【解答】B．∵故选B. 3．【解答】B．=(2,4), =(1,y-3),2(y-3)-4=0,y=5． 4．【解答】C．． 5．【解答】C．||． 6．【解答】D．由图象知T＝4(＋)＝π，故ω＝2，排除A、C.又当x＝时，y＝1， 而B中的y＝0，故选D. 7．【解答】C．sin1°cos29°+cos1°sin29°= sin(1°+29°)= sin30°=． 8．【解答】B．∵，∴，， ∴，．∴ ． 9．【解答】B．·=(2+)(3-2)=4-·=4-=,||=, ||=, ． 10．【解答】C．． 二、填空题：本题共4道小题，每小题5分，共 11．【解答】．点，在第二象限， 且，故有． 12．【解答】．∵72°＝×72＝，∴L＝×π， S＝L·r＝×8π×0π(cm2)． 13．【解答】可根据正弦函数图象和余弦函数图象，找出集合N和集合M对应的部分，然后求M∩N.首先作出正弦函数与余弦函数的图象以及直线y＝.如图． 结合图象得集合M、N分别为：M＝，N＝，得 M∩N＝. 14．【解答】②④. ，①错误；f＝3sinπ＝0，②正确；由y＝3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C，③错误． 由2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z得，kπ－≤x≤kπ＋， ∴f(x)的增区间为(k∈Z)，令k＝0得增区间为，④正确； 三、解答题：本题共6小题，共80分