全等三角形练习题综合拔高题　.doc.docVIP

PAGE 　　　 　　 第 12 - 页 共 NUMPAGES 12 页　　 1. 已知：如图 , AB=AC , ∠B=∠C．BE、DC交于O点．　 求证：BD=CE　 　　　 　　　 2. 如图在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任意一点．　 求证：PA=PD.　　　 　　　 　 3. 已知：如图,D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE．　　 求证：(1)BD=FC (2)AB∥CF　 　　 　 4. 已知：如图,AE=BF,AD∥BC,AD=BC.AB、CD交于O点．　 求证：OE=OF．　 　 　　 5. 已知：如图,E是AD上的一点,AB=AC,AE=BD,CE=BD+DE．　　 求证：∠B=∠CAE．　 　　 　　 　 　　 6. 已知：四边形ABCD中,AC、BD交于O点,AO=OC,BA⊥AC,DC⊥AC.垂足分别为A,C．　　　 求证：AD=BC　 　　 　 7. 如图, AB, CD, EF交于O点, 且AC=BD, AC∥DB.　　　 求证：O是EF的中点．　　　 　　 　　 8. 已知：如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE．　 求证：∠BAC=∠DAE．　　 　　 　　 9. 已知: 如图 , AB=AC , EB=EC , AE的延长线交BC于D．　　　 求证：BD=CD．　 　　 　　 10. 已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE　 　 已知:如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.　　　 　　　 　 　 　 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．　 　 　　 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．　 　 　 　　 　 　 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．　　　 　 　　　 　　 　　　 　　 如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF．　 　　　 　 　　　 　　　 如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由。　　　 　 　　 　 　 　 　　　 　 　 　　 如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。　　　 　　　 　　　 　 　　 　　 　 　　　 　 如图，AE是ΔABC的角平分线，已知∠B=45°，∠C=60°，求下列角的大小： 　　　 （1）∠BAE （2）∠AEB　　 　 　　　 　　 　　 　 　 　 　 如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。　　 　　 　 　　　 　 　 　　　 　　　 　 如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。　　 （1）∠DBH=∠DAC；　　 （2）ΔBDH≌ΔADC。　　 　　　 　 　　 　 　 　　　 　　　 　　　 　　　 　 　　　 如图，已知为等边三角形，、、分别在边、、上，且也是等边三角形．　　　 除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；　　 你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．　　　 　　 　　 　 　　　 　　　 　 　　 　　　 已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。　　　 　 　　 　　 　　 　 　 　　 　 如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。　　　 　　 　　　 　　　 　　 　 　　　 已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系．　 　 　 　 　 　 　　　 　 　　　 　　 　　　 　　　 如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值．　 　 　 　　　 　 　　　 　 　 　　 如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2.求DE的长。