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南通市高三第次调研数学考试 选择题本大题共1小题，每小题5分，共0分． ，则”的逆否命题是 A.若，则 B.若，则 C.若a ≤b，则 D.若，则a ≤b 椭圆的右焦点到直线的距离是 A. B. C.1 D. 在等比数列{an}中，则等于 A.或 B. C. D. 或 将函数的图象按向量a平移后得到函数的图象，则向量a可以是 A. B. C. D. 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1＝45°，∠CDC1＝30°， 那么异面直线AD1与DC1所成角的大小是 A. B. C. D. 的值为 A.1022 B.1023 C. D. 已知且，则的取值范围是 A. B. C. D. 定义在R上的函数f（x）对任意的实数x满足f (x+1)＝－f (x－1)，则下列结论一定成立的是 A. f (x)是以4为周期的周期函数 B. f (x)是以6为周期的周期函数 C. f (x)的图象关于直线x＝1对称 D. f (x)的图象关于点（1,0）对称 甲、乙两人玩猜骰子游戏．游戏的规则是：有三个骰子（每个骰子都是正方体，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6），乙先从1,2,3,4,5,6这六个数中报一个，然后由甲掷这三个骰子各一次，如果三个骰子中至少有1个骰子的向上一面的数字恰好是乙报的这个数，那么乙获胜，否则甲获胜．若骰子任意一面向上的概率均等，则乙获胜的概率是 A. B. C. D. 10．已知平面上点P∈，则满足条件的点P在平面上所组成图形的面积是 A.36π B.32π C.16π D.4π 二、填空题本大题共4小题；每小题4分，共16分．的最小值是 ． 12．已知椭圆与双曲线具有相同的焦点F1，F2，设两曲线的一个交点为Q,∠QF1F2＝90°，则双曲线的离心率为 ． 13．函数在区间（1，+∞）上是单调增函数，则a的取值范围是 ． 14．设函数的定义域为R.若存在与x无关的正常数M，使≤对一切实数x均成立，则称为有界泛函．在函数 中，属于有界泛函的有 . 三、解答题：本大题共6小题；共4分，成等差数列. 求数列{an}的公比q； 试问的等差中项是数列{an}中的第几项？请说明理由. 16．（本小题满分14分） 已知向量a=(1,2),b=(－2,1),k ,t为正实数，向量x=a+(t2+1)b, y=－ka+b. 若x⊥y，求k的最小值； 是否存在k , t ,使x∥y？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由. 17. （本小题满分15分） 在四棱锥P－ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，,直线PA与底面ABCD成60°角，点M、N分别是PA、PB的中点． 求二面角P－MN－D的大小； 如果△CDN为直角三角形，求的值． 18．（本小题满分13分） 如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，AB与BC各等于1km，从三点分别遥望塔M，在A处看见塔在北偏东45°方向，在B处看见塔在正东方向，在点C处看见塔在南偏东60°方向，求塔到直路ABC的最短距离． 19．（本小题满分15分） 设定义在R上的函数（其中∈R，i=0,1,2,3,4），当x= －1时，f (x)取得极大值，并且函数y=f (x+1)的图象关于点（－1，0）对称． 求f (x)的表达式； 试在函数f (x)的图象上求两点，使这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间上； 若，求证： 本小题满分13分） 设M是椭圆上的一点，P、Q、T分别为M关于y轴、原点、x轴的对称点，N为椭圆C上异于M的另一点，且MN⊥MQ，QN与PT的交点为E，当M沿椭圆C运动时，求动点E的轨迹方程． 参考答案 1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 6.C 7.A 8.A 9.B 10.B 11．－5 12. 13. 14. 15．解：（1）不适合, 时,解得 （2）的等差中项是数列{an}中的第10项. 16．解：（1）,由基本不等式求得